近日，廣西南寧蘇爺爺自家果園的上千斤皇帝柑發(fā)生藍(lán)變（即果皮白皮層變藍(lán)），無法正常售賣，他決定將這些皇帝柑免費(fèi)寄給科研人員．網(wǎng)友看到蘇爺爺?shù)墓适拢娂娪嗁彵硎局С郑阎K爺爺自家果園的皇帝柑有兩種類型在售，一種是實(shí)惠裝中型果實(shí)（簡稱“中果”），一種是豪華裝大型果實(shí)（簡稱“大果”）．
（1）網(wǎng)友小張買了2箱中果，1箱大果，花了116元；網(wǎng)友小李買了1箱中果，2箱大果，花了124元．求每箱中果和大果的售價(jià)分別是多少元？
（2）在（1）的條件下，正常情況平均每周可銷售30箱大果．但為了減少庫存，蘇爺爺決定對大果降價(jià)銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，一箱大果的售價(jià)每降低2元，大果的銷量每周可增加5箱，如果大果每周的銷售額為1600元，且降低后的售價(jià)不低于（1）中大果售價(jià)的70%．求每箱大果的售價(jià)應(yīng)該降低多少元？
【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．
【答案】（1）每箱中果的售價(jià)為36元，每箱大果的售價(jià)為44元；
（2）每箱大果的售價(jià)應(yīng)該降低4元．
（2）每箱大果的售價(jià)應(yīng)該降低4元．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/8 6:30:2組卷：970引用：7難度：0.7
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1．如圖，在長為30m,寬為15m的長方形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），其余部分鋪設(shè)草坪，要使草坪的面積為406m2，則小路的寬度應(yīng)為多少（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 9:0:1組卷：98引用：2難度：0.5 -
2．2022年北京冬奧會吉祥物“冰墩墩”意喻敦厚、健康、活潑、可愛，象征著冬奧會運(yùn)動員強(qiáng)壯的身體、堅(jiān)韌的意志和鼓舞人心的奧林匹克精神．隨著北京冬奧會開幕日的臨近，某特許零售店“冰墩墩”的銷售日益火爆．據(jù)統(tǒng)計(jì)，該店2021年10月的銷量為3萬件，2021年12月的銷量為3.63萬件．
（1）求該店“冰墩墩”銷量的月平均增長率；
（2）假設(shè)該店“冰墩墩”銷量的月平均增長率保持不變，則2022年1月“冰墩墩”的銷量有沒有超過4萬件？請利用計(jì)算說明．發(fā)布：2025/6/8 9:30:1組卷：810引用：6難度：0.5 -
3．2021年12月9日，太空課堂在中國的空間站舉行，奇妙的太空試驗(yàn)極大地激發(fā)了青少年對探索太空的興趣．某玩具店為滿足廣大青少年顧客的需求，以每個(gè)40元的進(jìn)價(jià)購買了一批“天宮號空間站”的模型玩具，并以每個(gè)60元的價(jià)格出售，平均每天可售出100個(gè)．后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低1元，則平均每天的銷售量可增加10個(gè)．設(shè)每個(gè)玩具的單價(jià)降低x元．
（1）請用含x的代數(shù)式表示：每個(gè)模型玩具的利潤為 元，每天可售出的模型玩具的數(shù)量為 個(gè)；
（2）若該玩具店銷售這種模型玩具要想平均每天獲利2240元，并盡可能讓利于顧客，贏得市場，每個(gè)玩具的定價(jià)應(yīng)為多少元？發(fā)布：2025/6/8 10:30:2組卷：43引用：1難度：0.6