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閱讀下列材料，然后解答問題：
3
5
=
3
×
5
5
×
5
=
3
5
5
．（一）
2
3
=
2
×
3
3
×
3
=
6
3
．（二）
2
3
+
1
=
2
（
3
-
1
）
（
3
+
1
）
（
3
-
1
）
=
2
（
3
-
1
）
（
3
）
2
-
1
=
3
-1．（三）
以上這種化簡的步驟叫做分母有理化．
2
3
+
1
還可以用以下方法化簡：
2
3
+
1
=
3
-
1
3
+
1
=
（
3
）
2
-
1
3
+
1
=
（
3
+
1
）
（
3
-
1
）
3
+
1
=
3
-1．（四）
請解答下列問題：
（1）請用不同的方法化簡
2
5
+
3
（寫出步覆）
①參照（三）式得
2
5
+
3
=
2
（
5
-
3
）
（
5
+
3
）
（
5
-
3
）
=
2
（
5
-
3
）
（
5
）
2
-
（
3
）
2
=
5
-
3
2
（
5
-
3
）
（
5
+
3
）
（
5
-
3
）
=
2
（
5
-
3
）
（
5
）
2
-
（
3
）
2
=
5
-
3
；
②參照（四）式得
2
5
+
3
=
（
5
）
2
-
（
3
）
2
5
+
3
=
（
5
+
3
）
（
5
-
3
）
5
+
3
=
5
-
3
（
5
）
2
-
（
3
）
2
5
+
3
=
（
5
+
3
）
（
5
-
3
）
5
+
3
=
5
-
3
；
（2）化簡：
2
3
+
1
+
2
5
+
3
+
2
7
+
5
；（保留過程）
（3）猜想：
1
3
+
1
+
1
5
+
3
+
1
7
+
5
+…+
1
2
n
+
1
+
2
n
-
1
的值
2
n
+
1
-
1
2
2
n
+
1
-
1
2
（n是正整數(shù)，直接寫出結(jié)論）．

【答案】
2
（
5
-
3
）
（
5
+
3
）
（
5
-
3
）
=
2
（
5
-
3
）
（
5
）
2
-
（
3
）
2
=
5
-
3
；
（
5
）
2
-
（
3
）
2
5
+
3
=
（
5
+
3
）
（
5
-
3
）
5
+
3
=
5
-
3
；
2
n
+
1
-
1
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/15 2:0:2組卷：19引用：1難度：0.7
相似題

  • 1．計算：
    （1）
    48
    -3
    27
    +
    1
    3
    ．
    （2）（3
    2
    -2
    3
    ）（-3
    2
    -2
    3
    ）．

    發(fā)布：2025/6/21 7:0:1組卷：39引用：1難度：0.6

  • 2．計算：
    （1）
    18
    -
    32
    +
    2

    （2）
    （
    3
    27
    -
    2
    12
    ）
    ÷
    6

    發(fā)布：2025/6/21 5:30:3組卷：731引用：2難度：0.6

  • 3．計算題
    （1）
    12
    -3
    6
    ×
    2
    ；
    （2）（
    3
    ）2+（3-π）0-|2-
    3
    |；
    （3）
    3
    2
    16
    a
    +6
    a
    9
    -3a
    1
    a
    ．

    發(fā)布：2025/6/21 3:0:1組卷：24引用：2難度：0.7
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