小聰?shù)侥吵匈?gòu)買A、B、C三種商品，其中A、B兩種商品的單價(jià)之和恰好等于C商品的單價(jià)，小聰前兩次購(gòu)買商品的數(shù)量和總費(fèi)用如下表：
| 商品A的數(shù)量 | 商品B的數(shù)量 | 商品C的數(shù)量 | 總費(fèi)用（元） | |
| 第一次 | 3 | 2 | 4 | 160 |
| 第二次 | 2 | 5 | 3 | 170 |
（2）若小聰?shù)谌涡枰?gòu)買A、B、C三種商品共k個(gè)（每種商品至少購(gòu)買1個(gè)），其中C商品的數(shù)量是A商品的數(shù)量的2倍，恰好花了270元錢．
①求k的最大值．
②若小聰在第三次購(gòu)買A、B、C三種商品時(shí)正好遇上“買一送一”促銷活動(dòng)，即購(gòu)買一個(gè)C商品即可贈(zèng)送一個(gè)A商品或一個(gè)B商品（優(yōu)先贈(zèng)送A商品），求k的值．
【答案】（1）A商品的單價(jià)是10元，B商品的單價(jià)是15元，C商品的單價(jià)是25元；
（2）①k的最大值為17；
②k的值為20．
（2）①k的最大值為17；
②k的值為20．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：129引用：1難度：0.5
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1．西溪中學(xué)計(jì)劃對(duì)新教學(xué)樓外墻進(jìn)行粉刷裝飾．若甲、乙兩個(gè)裝飾公司合作施工，則共需要6天完成，學(xué)?？偣残枰Ц?.6萬元；若甲裝飾公司先單獨(dú)施工2天，則乙裝飾公司單獨(dú)完成剩下的裝飾工作還需要8天，學(xué)?？偣残枰Ц?.2萬元．
（1）求甲、乙兩個(gè)裝飾公司平均每天分別收取的費(fèi)用．
（2）若設(shè)甲裝飾公司每天完成的工作量為a,乙裝飾公司每天完成的工作量為b,現(xiàn)在僅指定一家裝飾公司獨(dú)立完成施工，選擇哪家公司的總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用．發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：121引用：6難度：0.5 -
2．我市在創(chuàng)建省級(jí)衛(wèi)生文明城市建設(shè)中，對(duì)城內(nèi)的部分河道進(jìn)行整治．現(xiàn)有一段長(zhǎng)360米的河道整治任務(wù)由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)先后接力完成．甲工程隊(duì)每天整治16米，乙工程隊(duì)每天整治24米，共用時(shí)20天．求甲、乙兩工程隊(duì)分別整治河道多少米？
（1）小明、小華兩位同學(xué)提出的解題思路如下：
①小明同學(xué)：設(shè)整治任務(wù)完成后單工程隊(duì)整治河道x米，乙工程隊(duì)整治河道y米．
根據(jù)題意，得x+y=（??）（??）+（??）=20
②小華同學(xué)：設(shè)整治任務(wù)完成后，m表示 ，n表示 ；
則可列方程組為m+n=2016m+24n=360．
請(qǐng)你補(bǔ)全小明、小華兩位同學(xué)的解題思路．
（2）請(qǐng)從①②中任選一個(gè)解題思路，寫出完整的解答過程．發(fā)布：2025/5/24 11:30:1組卷：348引用：6難度：0.6 -
3．五一節(jié)前，某商店擬購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的電風(fēng)扇進(jìn)行銷售，已知購(gòu)進(jìn)3臺(tái)A種品牌電風(fēng)扇所需費(fèi)用與購(gòu)進(jìn)2臺(tái)B種品牌電風(fēng)扇所需費(fèi)用相同，購(gòu)進(jìn)1臺(tái)A種品牌電風(fēng)扇與2臺(tái)B種品牌電風(fēng)扇共需費(fèi)用400元．
（1）求A、B兩種品牌電風(fēng)扇每臺(tái)的進(jìn)價(jià)分別是多少元？
（2）銷售時(shí)，該商店將A種品牌電風(fēng)扇定價(jià)為180元/臺(tái)，B種品牌電風(fēng)扇定價(jià)為250元/臺(tái)，商店擬用1000元購(gòu)進(jìn)這兩種風(fēng)扇（1000元?jiǎng)偤萌坑猛辏?，為能在銷售完這兩種電風(fēng)扇后獲得最大的利潤(rùn)，該商店應(yīng)采用哪種進(jìn)貨方案？發(fā)布：2025/5/24 12:30:1組卷：1929引用：10難度：0.5