觀察按下列規(guī)則排成的一列數：

1

1

，

1

2

，

2

1

，

1

3

，

2

2

，

3

1

，

1

4

，

2

3

，

3

2

，

4

1

，

1

5

，

2

4

，

3

3

，

4

2

，

5

1

，

1

6

，…（*）
（1）在（*）中，從左起第m個數記為F（m），沒有約分時F（m）=

2

2001

，求m的值和這m個數的積
（2）在（*）中，未經約分且分母為2的數記為c,它后面的一個數記為d,是否存在這樣的兩個數c和d,使cd=2001000，如果存在，求出c和d；如果不存在，說明理由．