如圖所示，在xOy平面內(nèi)，第一象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.1T、方向垂直于坐標(biāo)平面向里的有界圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域（圖中未畫出），第三象限內(nèi)的直線OM是電場與磁場的邊界，OM與負(fù)x軸成45°角。在x＜0且OM的左側(cè)空間存在著沿負(fù)x方向的勻強(qiáng)電場E，場強(qiáng)大小為50N/C，在y＜0且OM的右側(cè)空間存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場B，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.1T，一不計(jì)重力的帶負(fù)電的粒子，從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸負(fù)方向以v0=2×103m/s的初速度進(jìn)入磁場，帶電粒子最終離開電場區(qū)域進(jìn)入第一象限，經(jīng)過圓形勻強(qiáng)磁場偏轉(zhuǎn)后恰好垂直通過第一象限內(nèi)與x軸正方向成15°角的射線ON，已知粒子的帶電量為q=5×10-18C，質(zhì)量為m=1×10-24kg,π≈3.14。求：
（1）在第三象限內(nèi)，帶電粒子第一次運(yùn)動(dòng)到磁場邊界的時(shí)間t；
（2）帶電粒子離開電場區(qū)域進(jìn)入第一象限時(shí)的位置坐標(biāo)；
（3）第一象限圓形磁場的最小面積Smin。
v
0
=
2
×
1
0
3
m
/
s
【考點(diǎn)】帶電粒子由磁場進(jìn)入電場中的運(yùn)動(dòng)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/27 0:0:1組卷：66引用：2難度：0.3
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1．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，第二象限存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，第四象限存在垂直于坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場，一質(zhì)量為m,電荷量大小為q的帶負(fù)電粒子從第二象限距離x軸L處的P點(diǎn)，以速度v0沿垂直于y軸方向射入電場，經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O與x軸正方向成θ=45°角進(jìn)入第四象限勻強(qiáng)磁場，最后從y軸負(fù)半軸上的Q點(diǎn)（圖中未畫出）射出磁場。已知帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑R=L，不計(jì)粒子的重力。
（1）求P點(diǎn)坐標(biāo)。
（2）求第四象限勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B與第二象限勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小E的比值。
（3）若第三象限內(nèi)某個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場（圖中未畫出），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與第四象限勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，粒子射出第三象限時(shí)與x軸負(fù)方向的夾角45°，求此圓形磁場區(qū)域的最小面積。發(fā)布：2024/12/29 18:30:2組卷：70引用：1難度：0.5 -
2．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，第二象限內(nèi)存在水平向左的勻強(qiáng)電場，在x軸上有兩個(gè)粒子源A、B，沿y軸正向以相同速度同時(shí)發(fā)射質(zhì)量相同、電荷量相同的帶負(fù)電的粒子，粒子源A、B的坐標(biāo)分別為xA=-9L、xB=-4L。通過電場后A、B兩處發(fā)射的粒子分別從y軸上的C、D兩點(diǎn)（圖中未畫出）進(jìn)入第一象限。不計(jì)粒子重力及粒子間的相互作用。
（1）設(shè)C、D兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0，yC）、（0，yD），求yC、yD的比值；
（2）若第一象限內(nèi)未加任何場，兩處粒子將在第一象限內(nèi)某點(diǎn)相遇，求相遇點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
（3）若第一象限內(nèi)y＞yC區(qū)域，加上垂直于坐標(biāo)平面方向向里的勻強(qiáng)磁場（圖中未畫出），兩處粒子最終將從磁場飛出，求兩處粒子飛出位置間的距離。發(fā)布：2024/12/29 20:30:1組卷：25引用：3難度：0.4 -
3．在“質(zhì)子療法”中，質(zhì)子先被加速到具有較高的能量，然后被引向轟擊腫瘤，殺死細(xì)胞。如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的質(zhì)子從極板A處由靜止加速，通過極板A1中間的小孔后進(jìn)入速度選擇器，并沿直線運(yùn)動(dòng)。速度選擇器中的勻強(qiáng)磁場垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.01T，極板CC1間的電場強(qiáng)度大小為E=1×105N/C。坐標(biāo)系xOy中yOP區(qū)域充滿沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場Ⅰ，xOP區(qū)域充滿垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場Ⅱ，OP與x軸夾角a=30°。勻強(qiáng)磁場Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1，且1T≤B1≤1.5T。質(zhì)子從（0，d）點(diǎn)進(jìn)入電場Ⅰ，并垂直O(jiān)P進(jìn)入磁場Ⅱ。取質(zhì)子比荷為，d=0.5m。求：qm=1×108C/kg
（l）極板AA1間的加速電壓U；
（2）勻強(qiáng)電場Ⅰ的電場強(qiáng)度E1；
（3）質(zhì)子能到達(dá)x軸上的區(qū)間的長度L（結(jié)果用根號(hào)表示）。發(fā)布：2024/12/29 20:30:1組卷：102引用：3難度：0.6
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