數(shù)學(xué)教育家波利亞曾說：“對一個數(shù)學(xué)問題，改變它的形式，變換它的結(jié)構(gòu)，直到發(fā)現(xiàn)有價值的東西，這是數(shù)學(xué)解題的一個重要原則”．
材料一：把根式
x
±
2
y
進行化簡，若能找到兩個數(shù)m、n,是m²+n²=x且
mn
=
y
，則把
x
±
2
y
變成m²+n²±2mn=（m±n）²，開方，從而使得
x
±
2
y
化簡．
例如：化簡
3
+
2
2
．
解：∵
3
+
2
2
=
1
+
2
+
2
2
=
1
2
+
（
2
）
2
+
2
×
1
×
2
=
（
1
+
2
）
2
，
∴
3
+
2
2
=
（
1
+
2
）
2
=
1
+
2
．
材料二：在直角坐標系xOy中，對于點P（x,y）和Q（x,y'）給出如下定義：若
y
′
=
y
,
（
x
≥
0
）
-
y
,
（
x
＜
0
）
，則稱Q點為P點的“橫負縱變點”．例如點（3，2）的“橫負縱變點”為（3，2），點（-2，5）的“橫負縱變點”為（-2，-5）．
請選擇合適的材料解決下面的問題：
（1）點（
2
，
-
3
）的“橫負縱變點”為
（
2
，
-
3
）
（
2
，
-
3
）
；
（2）化簡：
7
+
2
10
；
（3）已知a為常數(shù)（1≤a≤2），點M（
-
2
，m）且
m
=
1
2
（
a
+
2
a
-
1
+
a
-
2
a
-
1
）
，點M'是點M的“橫負縱變點”，求點M'的坐標．

【答案】（

，

）

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：858引用：5難度：0.5

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