如圖，已知△ABC，分別以AB、AC為邊作△ABD和△ACE，且AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE，連接DC與BE．G、F分別是DC與BE的中點(diǎn)．
（1）求證：DC=BE；
（2）當(dāng)∠DAB=80°，求∠AFG的度數(shù)；
（3）若∠DAB=α，則∠AFG與α的數(shù)量關(guān)系是∠AFG=90°-12α∠AFG=90°-12α．
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【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】∠AFG=90°-α
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1438引用：7難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．
（1）求證：DE=DF；
（2）連接EF，若∠A=60°，BE=2，求△AEF的周長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/12 4:30:1組卷：76引用：1難度：0.6 -
2．如圖，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，連接BE．
（1）證明：AD=BE；
（2）求∠AEB的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/12 5:0:1組卷：455引用：8難度：0.7 -
3．已知：如圖，B、E、F、C四點(diǎn)在同一條直線上，AB=DC，BE=CF，∠B=∠C．求證：AF=DE．發(fā)布：2025/6/12 5:0:1組卷：658引用：10難度：0.7