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菁優(yōu)網(wǎng)如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，弦AD平分∠BAC，過點D作射線AC的垂線，垂足為點P，點E是線段AB上的動點．
（1）求證：PD是⊙O的切線；
（2）若∠B=30°，AB=8，在點E運動過程中，EC+EP是否存在最小值？若存在，求出這個最小值；若不存在，請說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：208引用：3難度：0.4
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  • 菁優(yōu)網(wǎng)1．如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=30°，CB=
    2
    3
    ，BD平分∠ABC，點P為線段BD上一動點．以點P為圓心、以1為半徑作圓，當⊙P與△ACB的邊相切時，BP的長為
    ．

    發(fā)布：2024/11/13 10:30:1組卷：599引用：4難度：0.7

  • 菁優(yōu)網(wǎng)2．如圖，AB是⊙O的直徑，BC與⊙O相切于點B，AD是⊙O的弦，AD∥OC，延長CD、BA相交于點E．
    （1）求證CE是⊙O的切線；
    （2）若A恰好是OE的中點，AD=3，則陰影部分的面積為
    ．

    發(fā)布：2024/11/15 11:0:2組卷：752引用：6難度：0.5

  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．如圖，以△ABC的邊AB為直徑作⊙O交邊AC于點D，恰有∠CBD=∠A．
    （1）求證：BC與⊙O相切；
    （2）在⊙O上取點E，使得
    ?
    BE
    =
    ?
    BD
    ．
    ①求證：DE∥BC；
    ②若∠BED=30°，BD=6，求陰影部分的面積．

    發(fā)布：2024/11/4 9:30:1組卷：807引用：6難度：0.6
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