已知：點O（0，0），A（2，0），B（0，-1），C（0，2），過點C是作y軸的垂線m,垂足為C．
（1）如圖1，連接AB、AC，求△ABC的面積；
（2）如圖2，延長BA交直線m交于點D，在CD上存在點P，使S△ABP=12S△ABC，請補全圖形，并求點P的坐標(biāo)；
（3）請在備用圖中畫圖探究：若點P是直線m上的一個動點，連接BP交x軸于點M，連接CM，當(dāng)S△CMP-S△BCM=1時，直接寫出點M的坐標(biāo)．
1
2
【答案】（1）3；
（2）P（3，2）或（9，2）；
（3）（，0）或（-，0）．
（2）P（3，2）或（9，2）；
（3）（
2
3
2
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：252引用：1難度：0.3
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1．如圖，已知△ABC（AC＜BC），用尺規(guī)在BC上確定一點P，使PA+PC=BC，則符合要求的作圖痕跡是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/24 16:0:2組卷：2781引用：76難度：0.9 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（0，8），點B（6，8 ）．
（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，求作一個點P，使點P同時滿足下列兩個條件（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）：
①點P到A，B兩點的距離相等；
②點P到∠xOy的兩邊的距離相等．
（2）求經(jīng)過點P的反比例函數(shù)的解析式．發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：46引用：2難度：0.7 -
3．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一個外角．
實驗與操作：
根據(jù)要求進行尺規(guī)作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母（保留作圖痕跡，不寫作法）
（1）作∠DAC的平分線AM；
（2）作線段AC的垂直平分線，與AM交于點F，與BC邊交于點E，連接AE，CF．
猜想并證明：
判斷四邊形AECF的形狀并加以證明．發(fā)布：2025/6/24 11:30:1組卷：1399引用：47難度：0.1