當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年廣東省高考研究會(huì)高考測(cè)評(píng)研究院高三（上）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

隨著5G網(wǎng)絡(luò)信號(hào)的不斷完善，5G手機(jī)已經(jīng)成為手機(jī)銷售市場(chǎng)的明星．某地區(qū)手機(jī)專賣商場(chǎng)對(duì)已售出的1000部5G手機(jī)的價(jià)格數(shù)據(jù)進(jìn)行分析得到如圖所示的頻率分布直方圖：
（1）某夫妻兩人到該商場(chǎng)準(zhǔn)備購買價(jià)位在4500元以下的手機(jī)各一部，商場(chǎng)工作人員應(yīng)顧客的要求按照分層抽樣的方式提供了14部手機(jī)讓其從中購買，假定選擇每部手機(jī)是等可能的，求這兩人至少選擇一部價(jià)位在3500～4500元的手機(jī)的概率；
（2）該商場(chǎng)在春節(jié)期間推出為期三天的“中獎(jiǎng)打折”活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)則如下：在一個(gè)不透明的容器中裝有一白一黃兩個(gè)除顏色外完全相同的乒乓球，顧客每次限抽一球，抽完后放回容器中搖晃均勻后再抽取下一次．若抽中白球得2分，抽中黃球得1分，得分為9分或10分時(shí)停止抽取，其中得9分為中獎(jiǎng)，享受標(biāo)價(jià)打n折（n∈N）優(yōu)惠，得10分則未中獎(jiǎng)按標(biāo)價(jià)購買．設(shè)得i分的概率為P_i（i=1，2，…，10），其中P₀=1．
（1）證明{P_i-P_i-1}（i＜10，且i∈N^）是等比數(shù)列；
（2）假定廠家在出售手機(jī)時(shí)的標(biāo)價(jià)為進(jìn)價(jià)的2倍，則廠家至少打幾折才不致虧損？

【考點(diǎn)】頻率分布直方圖的應(yīng)用．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/27 8:0:9組卷：8引用：1難度：0.5

相似題

1．為了解一大片經(jīng)濟(jì)林生長情況，隨機(jī)測(cè)量其中的60株的底部周長（單位：cm），規(guī)定底部周長60cm及以上優(yōu)質(zhì)樹木）將周長整理后畫出的頻率分布表和頻率分布直方圖如圖：觀察圖形，回答下列問題：
組距頻數(shù) 頻率
[39.5，49.5） 6 0.1
[49.5，59.5） 0.15
[59.5，69.5） 9
[69.5，79.5） 18
[79.5，89.5） 0.25
[89.5，99.5） 3 0.05
合計(jì)
（1）補(bǔ)充上面的頻率分布表和頻率分布直方圖．（填充部分用陰影表示）
（2）估計(jì)這片經(jīng)濟(jì)林中樹木的優(yōu)質(zhì)率是多少？（周長60cm及以上優(yōu)質(zhì)樹木）．
發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：7引用：2難度：0.5
解析
2．新課標(biāo)設(shè)置后，特別強(qiáng)調(diào)了要增加對(duì)數(shù)學(xué)文化的考查，某市高二年級(jí)期末考試特命制了一套與數(shù)學(xué)文化有關(guān)的期末模擬試卷，試卷滿分150分，并對(duì)整個(gè)高二年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行了測(cè)試．現(xiàn)從這些學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的成績，按照成績?yōu)閇90，100），[100，110），…，[140，150]分成了6組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖（假定每名學(xué)生的成績均不低于90分）．
（1）求頻率分布直方圖中的x的值，并估計(jì)所抽取的100名學(xué)生成績的平均分（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表）；
（2）若利用分層抽樣的方法從樣本中成績位于[120，140）的兩組學(xué)生中抽取6人，再從這6人中隨機(jī)抽取2人參加這次考試的考情分析會(huì)，試求[130，140）這組中至少有1人被抽到的概率．
發(fā)布：2024/11/3 8:0:2組卷：251引用：7難度：0.7
解析
3．我校名教師參加我縣“六城”同創(chuàng)“干部職工進(jìn)網(wǎng)絡(luò)，服務(wù)群眾進(jìn)社區(qū)”活動(dòng)，他們的年齡均在25歲至50歲之間，按年齡分組：第一組[25，30），第二組[30，35），第三組[35，40），第四組[40，45），第五組[45，50]，得到的頻率分布直方圖如圖所示：
區(qū)間 [25，30） [30，35） [35，40） [40，45） [45，50]
人數(shù) 5 a b
如表是年齡的頻數(shù)分布表．
（1）求正整數(shù)a,b,N的值；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)我校這N名教師年齡的中位數(shù)和平均數(shù)；
（3）從第一、二組用分層抽樣的方法抽取4人，現(xiàn)在從這4人中任取兩人接受咸豐電視臺(tái)的采訪，求從這4人中選取的兩人年齡均在第二組的概率．
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：8引用：1難度：0.5
解析

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組距	頻數(shù)	頻率
[39.5，49.5）	6	0.1
[49.5，59.5）		0.15
[59.5，69.5）	9
[69.5，79.5）	18
[79.5，89.5）		0.25
[89.5，99.5）	3	0.05
合計(jì)

區(qū)間	[25，30）	[30，35）	[35，40）	[40，45）	[45，50]
人數(shù)	5	a	b