如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，點P為線段AD上一動點，過點P作PE⊥AD交射線BC于點E．
（1）當∠B=30°，∠ACB=70°時，求∠PED的度數(shù)；
（2）當點P在線段AD上運動時（點P與點A、點D不重合），設∠PED=α，∠ACB=β，∠B=γ（β＞γ）．猜想：αβ-γ的值是否變化？若不變，求出這個值；如變化，請說明理由．
α
β
-
γ
【考點】三角形內角和定理．
【答案】（1）20°；
（2）的值不變，為．
（2）
α
β
-
γ
1
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/5 15:0:1組卷：499引用：3難度：0.5
相似題
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1．如圖，將一塊直角三角板DEF放置在銳角三角形ABC上，使得該三角板的兩條直角邊DE、DF恰好分別經(jīng)過點B、C．若∠A=45°，則∠ABD+∠ACD=°．發(fā)布：2025/6/6 20:30:1組卷：121引用：3難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC中，點D，E分別在AB，BC上，且DE∥AC，∠1=∠2．
（1）求證：AF∥BC；
（2）若AC平分∠BAF，∠B=48°，求∠1的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/6 19:0:1組卷：243引用：6難度：0.5 -
3．在小學四年級我們學過三角形的內角和等于180°；科學實驗又證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的角相等（例如：∠1=∠4）．利用上述知識進行下面的探究活動：
（一）探究：
（1）如圖，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射到平面鏡b上，又被平面鏡b反射．若被平面鏡b反射出的光線n平行于m,且1=50°，則∠2=，∠3=；
（2）在（1）中，若∠1=40°，則∠3=，若∠1=55°，則∠3=；
（二）猜想：
由（1）（2）請你猜想：當∠3=時，任何射到平面鏡a上的光線m經(jīng)過平面鏡a和b的兩次反射后，入射光線m與反射光線n總是平行的．
（三）證明：
請證明你的上述猜想．發(fā)布：2025/6/7 0:0:1組卷：357引用：2難度：0.3