問題情境：如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A，D，E在同一條直線上，連接BE．
（1）小明發(fā)現(xiàn)：△ACD≌△BCE，請你幫他寫出推理過程；
（2）李洪受小明的啟發(fā)，求出了∠AEB的度數(shù)，請直接寫出∠AEB為 6060°；
（3）軒軒在前面兩人的基礎(chǔ)上又探索出了CD與BE的位置關(guān)系為 CD∥BECD∥BE；
（4）如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點A，D，E在同一條直線上，CM為△DCE的邊DE上的高，連接BE，試探究CM，AE，BE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系．
∠
AEB
∠
AEB
∠
ACB
=∠
DCE
=
90
°
【考點】三角形綜合題．
【答案】60；CD∥BE
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：244引用：5難度：0.2
相似題
-
1．已知：△ABC為等邊三角形，D為射線CB上一點，E為射線AC上一點，AD=DE．
（1）如圖1，當(dāng)點D為線段BC的中點，點E在AC的延長線上時，請直接寫出線段BD、AB、AE之間的數(shù)量關(guān)系 ；
（2）如圖2，當(dāng)點D為線段BC上任意一點，點E在AC的延長線上時，BD、AB、AE之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由．
（3）如圖3，當(dāng)點D在CB的延長線上，點E在線段AC上時，BD、AB、AE之間又有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由．
發(fā)布：2025/6/14 15:30:1組卷：252引用：1難度：0.2 -
2．八年級一班數(shù)學(xué)興趣小組在一次活動中進(jìn)行了探究試驗活動，請你和他們一起活動吧．
（探究與發(fā)現(xiàn)）
（1）如圖1，AD是△ABC的中線，延長AD至點E，使ED=AD，連接BE，寫出圖中全等的兩個三角形 ；
（理解與應(yīng)用）
（2）填空：如圖2，EP是△DEF的中線，若EF=5，DE=3，設(shè)EP=x,則x的取值范圍是 ．
（3）已知：在△ABC中，D為BC的中點，M為AC的中點，連接BM交AD于F，若AM=MF．求證：BF=AC．發(fā)布：2025/6/14 16:0:1組卷：284引用：4難度：0.4 -
3．如圖1，點E、F分別是等邊△ABC邊AB、BC上的動點（端點除外），點E從頂點A向頂點B運動，點F從頂點B向頂點C運動，點E、F同時出發(fā)，且它們的運動速度相同，連接AF、CE交于點G．
（1）求證：△ABF≌△CAE；
（2）當(dāng)點E、F分別在AB、BC邊上運動時，∠FGC變化嗎？若變化請說明理由，若不變，求出它的度數(shù)；
（3）如圖2，若點E、F在運動到終點后繼續(xù)在射線AB、BC上運動，直線AF、EC交點為G，則∠FGC變化嗎？若變化請說明理由，若不變，求出它的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/14 19:0:1組卷：65引用：4難度：0.2