南潯區(qū)某校增設(shè)拓展課程之“開(kāi)心農(nóng)場(chǎng)”，如圖，準(zhǔn)備利用現(xiàn)成的一堵“L”字形的墻面（粗線ABC表示墻面，已知AB⊥BC，AB=3米，BC=1米）和總長(zhǎng)為11米的籬笆圍建一個(gè)“日”字形的小型農(nóng)場(chǎng)DBEF（細(xì)線表示籬笆，小型農(nóng)場(chǎng)中間GH也是用籬笆隔開(kāi)），點(diǎn)D可能在線段AB上（如圖1），也可能在線段BA的延長(zhǎng)線上（如圖2），點(diǎn)E在線段BC的延長(zhǎng)線上．
（1）當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí)，
①設(shè)DF的長(zhǎng)為x米，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示EF的長(zhǎng)；
②若要求所圍成的小型農(nóng)場(chǎng)DBEF的面積為9平方米，求DF的長(zhǎng)；
（2）DF的長(zhǎng)為多少米時(shí)，小型農(nóng)場(chǎng)DBEF的面積最大？最大面積為多少平方米？

【答案】（1）①EF=12-3x（x≥3）；
②飼養(yǎng)場(chǎng)的長(zhǎng)DF為3米；
（2）飼養(yǎng)場(chǎng)的寬DF為

米時(shí)，飼養(yǎng)場(chǎng)DBEF的面積最大，最大面積為

平方米．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/5/24 16:30:1組卷：499引用：8難度：0.2

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2．隨著地?cái)偨?jīng)濟(jì)的火爆發(fā)展，某小龍蝦養(yǎng)殖戶決定將自家養(yǎng)殖的小龍蝦加工后拿到夜市售賣，已知每份小龍蝦的成本價(jià)是16元，在投放市場(chǎng)試銷后，發(fā)現(xiàn)每晚銷售量y（份）與銷售單價(jià)x（元/份）是一次函數(shù)的關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：

銷售單價(jià)x（元/份） … 20 25 30 35 …

每晚銷售量y（份） … 60 50 40 30 …

（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式．
（2）求該養(yǎng)殖戶每晚的銷售利潤(rùn)W（元）與銷售單價(jià)x（元/份）的函數(shù)表達(dá)式．（利潤(rùn)=收入-成本）
（3）若相關(guān)部門規(guī)定一件產(chǎn)品的利潤(rùn)率不得高于50%，則當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)每晚可獲利最大？并求出最大利潤(rùn)．

發(fā)布：2025/5/25 5:0:4組卷：12引用：2難度：0.6

3．云浮市各級(jí)公安交警部門提醒市民，騎車出行必須嚴(yán)格遵守“一盔一帶”的規(guī)定，郁南縣某商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)A，B兩種類型的頭盔，已知購(gòu)進(jìn)3個(gè)A類頭盔和4個(gè)B類頭盔共需288元；購(gòu)進(jìn)6個(gè)A類頭盔和2個(gè)B類頭盔共需306元．
（1）A，B兩類頭盔每個(gè)的進(jìn)價(jià)各是多少元？
（2）在銷售中，該商場(chǎng)發(fā)現(xiàn)A類頭盔每個(gè)售價(jià)50元時(shí)，每個(gè)月可售出100個(gè)；每個(gè)售價(jià)提高5元時(shí)，每個(gè)月少售出10個(gè)．設(shè)A類頭盔每個(gè)x元（50≤x≤100），y表示該商家每月銷售A類頭盔的利潤(rùn)（單位：元），求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并求最大利潤(rùn)．
發(fā)布：2025/5/25 5:0:4組卷：140引用：6難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

銷售單價(jià)x（元/份）	…	20	25	30	35	…
每晚銷售量y（份）	…	60	50	40	30	…

x	1	2	3	4	…	14	15
y	2	24	46	68	…	288	310