如圖，經(jīng)過點A（1，0）作x軸的垂線與反比例函數(shù)y=kx（k＞0，x＞0）的圖象相交于點M，且△AOM的面積為3．
（1）求反比例函數(shù)的表達式；
（2）設點B的坐標為（t,0），其中t＞0，若以AB為一邊的正方形有一個頂點在該反比例函數(shù)的圖象上，求t的值．
y
=
k
x
（
k
＞
0
，
x
＞
0
）
【答案】（1）反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=．
（2）t=3或7．
6
x
（2）t=3或7．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/26 0:0:1組卷：92引用：1難度：0.6
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1．如圖，菱形ABOC在平面直角坐標系中，邊OB在x軸的負半軸上，點C在反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象上．若AB=2，∠A=60°，則反比例函數(shù)的解析式為（ ）kx發(fā)布：2025/5/26 1:30:1組卷：690引用：5難度：0.5 -
2．如圖，已知點A（0，1）在y軸上，點B（1，0）在x軸上，以AB為邊在第一象限內作正方形ABCD，此時反比例函數(shù)y=（k≠0）在第一象限內的圖象恰好經(jīng)過點C，D．kx
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（2）將正方形ABCD繞點B按順時針方向旋轉，當點C的對應點C'落在x軸上時，判斷點D的對應點D'是否落在反比例函數(shù)y=的圖象上，并說明理由．kx發(fā)布：2025/5/26 4:0:1組卷：163引用：2難度：0.6 -
3．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點
，則反比例函數(shù)的解析式為 ．（m,4m）發(fā)布：2025/5/25 22:30:2組卷：154引用：2難度：0.6