已知圓C：（x+2）²+y²=5，直線l：mx-y+1+2m=0，m∈R．
（1）求證：對m∈R，直線l與圓C總有兩個不同的交點A、B；
（2）求弦AB的中點M的軌跡方程，并說明其軌跡是什么曲線；
（3）是否存在實數m,使得圓C上有四點到直線l的距離為
4
5
5
？若存在，求出m的范圍；若不存在，說明理由．

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【解答】

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發(fā)布：2024/9/4 5:0:8組卷：237引用：9難度：0.5

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1．已知圓O：x²+y²=r²，直線l：2x+3y=r²，若l與圓O相離，則（　　）
A．點P（2，3）在l上 B．點P（2，3）在圓O上
C．點P（2，3）在圓O內 D．點P（2，3）在圓O外
發(fā)布：2024/11/7 23:0:1組卷：79引用：1難度：0.8
解析
2．已知直線3x+4y-1=0與圓（x-1）²+（y-1）²=4相交于A，B兩點，則弦長|AB|的值為（　　）
A．
12
5
B．
16
5
C．
18
5
D．
4
5
發(fā)布：2024/11/8 9:30:1組卷：86引用：2難度：0.5
解析
3．已知直線l₁：x+y+2=0與直線l₂：x+my-2m=0相交于點P，圓C：x²+y²-4x-2y=0交y軸正半軸于M，若N是圓C上的動點，則|PM|+|PN|的最小值是（　?。?/h2>
A．
5
B．
2
5
C．
3
5
D．
4
5
發(fā)布：2024/11/8 11:59:57組卷：253引用：2難度：0.5
解析

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A．點P（2，3）在l上	B．點P（2，3）在圓O上
C．點P（2，3）在圓O內	D．點P（2，3）在圓O外

1．已知圓O：x2+y2=r2，直線l：2x+3y=r2，若l與圓O相離，則（ ）