已知函數(shù)f（x）=2
3
sin
1
2
ωxcos
1
2
ωx
-
2
si
n
2
1
2
ωx
+
1
（ω＞0）圖象的兩條相鄰對(duì)稱軸之間的距離為π．
（Ⅰ）①求ω的值；
②已知θ∈[0，π]，函數(shù)f（x+θ）是偶函數(shù)，求θ的值；
（Ⅱ）求函數(shù)
g
（
x
）
=
[
f
（
x
+
π
6
）
]
2
+
[
f
（
x
+
π
3
）
]
2
在（0，
π
2
）上的單調(diào)區(qū)間．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：154引用：2難度：0.6

相似題

1．八角星紋是一種有八個(gè)向外突出的銳角的幾何紋樣（如圖1），它由八個(gè)均等的向外伸展的銳角組成的對(duì)稱多邊形紋樣，具有組合性強(qiáng)、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定等特點(diǎn)．有的八角星紋中間鏤空出一個(gè)正方形，有的由八個(gè)菱形組成，內(nèi)部呈現(xiàn)米字形線條．八角星紋目前仍流行在中國(guó)南方的挑花和織錦中．在圖2所示的八角星紋中，各個(gè)最小的三角形均為全等的等腰直角三角形，中間的四邊形是邊長(zhǎng)為2的正方形，在圖2的基礎(chǔ)上連接線段，得到角α，β，如圖3所示，則α+β=（　?。?br />
A．30° B．45° C．60° D．75°
發(fā)布：2024/11/1 8:1:0組卷：29引用：3難度：0.6
解析
2．下列等式成立的是（　?。?/h2>
A．
tan
165
°=
2
-
3
B．
1
2
sin
15
°
+
3
2
cos
15
°=
2
2
C．
sin
75
°
cos
75
°=
6
-
2
4
D．
si
n
2
75
°
-
co
s
2
75
°=
3
2
發(fā)布：2024/11/1 4:30:1組卷：95引用：2難度：0.7
解析
3．若
cosα
-
cos
（
α
-
π
3
）
=
1
2
，則
sin
（
α
-
π
6
）
=（　?。?/h2>
A．
-
1
2
B．
1
2
C．
-
3
2
D．
3
2
發(fā)布：2024/11/1 11:0:3組卷：353引用：1難度：0.8
解析

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A． tan 165 °= 2 - 3	B． 1 2 sin 15 ° + 3 2 cos 15 °= 2 2
C． sin 75 ° cos 75 °= 6 - 2 4	D． si n 2 75 ° - co s 2 75 °= 3 2

2．下列等式成立的是（ ?。?/h2>