某衛(wèi)星的發(fā)射過(guò)程如圖所示：該衛(wèi)星從地面發(fā)射后，先成為地球的近地衛(wèi)星，在半徑為R₁的近地軌道Ⅰ上做速率為v₁的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，然后從A點(diǎn)經(jīng)橢圓軌道Ⅱ到達(dá)B點(diǎn)，由B點(diǎn)進(jìn)入半徑為R₂的預(yù)定圓軌道Ⅲ，忽略衛(wèi)星在發(fā)射過(guò)程中的質(zhì)量損失及其他天體的影響。
（1）求該衛(wèi)星在圓軌道Ⅲ上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率；
（2）求該衛(wèi)星從A點(diǎn)經(jīng)橢圓軌道Ⅱ第一次到達(dá)B點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的時(shí)間t；
（3）設(shè)定衛(wèi)星與地球系統(tǒng)的引力勢(shì)能
E
p
=
-
GM
m
r
（式中G為引力常量，M為地球質(zhì)量，m為衛(wèi)星質(zhì)量，r為衛(wèi)星到地心的距離），求該衛(wèi)星在圓軌道Ⅲ和軌道Ⅰ上分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能的差值ΔE（用m、v₁、R₁、R₂表示）。

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/27 10:0:1組卷：36引用：2難度：0.5

相似題

1．2022年4月16日0時(shí)44分，神舟十三號(hào)與空間站天和核心艙分離，正式踏上回家之路，分離過(guò)程簡(jiǎn)化如圖所示，脫離前天和核心艙處于半徑為r₁的圓軌道Ⅰ上，從P點(diǎn)脫離后神舟十三號(hào)飛船沿橢圓軌道Ⅱ返回半徑為r₂的近地圓軌道Ⅲ上，然后再多次調(diào)整軌道，繞行5圈后順利著落在東風(fēng)著落場(chǎng)。已知軌道Ⅱ與軌道Ⅰ、Ⅲ兩圓軌道相切于P、Q點(diǎn)兩點(diǎn)且恰好對(duì)應(yīng)橢圓的長(zhǎng)軸兩端點(diǎn)，引力常量為G，地球質(zhì)量為M，則下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

A．飛船從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至Q點(diǎn)的最短時(shí)間為

（

）

B．飛船在軌道Ⅲ上的向心加速度小于在軌道Ⅰ上的向心加速度

C．飛船在軌道Ⅰ上的機(jī)械能大于在軌道Ⅲ上的機(jī)械能

D．飛船在軌道Ⅰ與地心連線(xiàn)和在軌道Ⅲ與地心連線(xiàn)在相同時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等

發(fā)布：2024/10/25 3:0:4組卷：40引用：3難度：0.6

A．該衛(wèi)星在地球表面的發(fā)射速度大小可能為7.5km/s

B．該衛(wèi)星在軌道Ⅰ上運(yùn)行時(shí)的角速度比在軌道Ⅲ上運(yùn)行時(shí)的角速度小

C．該衛(wèi)星在軌道Ⅱ上P點(diǎn)的加速度小于在軌道Ⅲ上P點(diǎn)的加速度

D．該衛(wèi)星在軌道Ⅱ上的機(jī)械能比在軌道Ⅲ上的機(jī)械能小

發(fā)布：2024/10/14 6:0:2組卷：50引用：1難度：0.5

A．衛(wèi)星在三個(gè)軌道上的周期T₃＞T₂=T₁

B．衛(wèi)星在三個(gè)軌道上機(jī)械能E₃=E₂＞E₁

C．由軌道1變至軌道2，衛(wèi)星在P點(diǎn)向前噴氣

D．軌道1在P點(diǎn)的線(xiàn)速度大于軌道3的線(xiàn)速度

發(fā)布：2024/10/5 7:0:1組卷：51引用：1難度：0.4

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