某衛(wèi)星的發(fā)射過(guò)程如圖所示：該衛(wèi)星從地面發(fā)射后，先成為地球的近地衛(wèi)星，在半徑為R1的近地軌道Ⅰ上做速率為v1的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，然后從A點(diǎn)經(jīng)橢圓軌道Ⅱ到達(dá)B點(diǎn)，由B點(diǎn)進(jìn)入半徑為R2的預(yù)定圓軌道Ⅲ，忽略衛(wèi)星在發(fā)射過(guò)程中的質(zhì)量損失及其他天體的影響。
（1）求該衛(wèi)星在圓軌道Ⅲ上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率；
（2）求該衛(wèi)星從A點(diǎn)經(jīng)橢圓軌道Ⅱ第一次到達(dá)B點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的時(shí)間t；
（3）設(shè)定衛(wèi)星與地球系統(tǒng)的引力勢(shì)能Ep=-GMmr（式中G為引力常量，M為地球質(zhì)量，m為衛(wèi)星質(zhì)量，r為衛(wèi)星到地心的距離），求該衛(wèi)星在圓軌道Ⅲ和軌道Ⅰ上分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能的差值ΔE（用m、v1、R1、R2表示）。
E
p
=
-
GM
m
r
【考點(diǎn)】天體運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能的變化；引力勢(shì)能及其應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/27 10:0:1組卷：42引用：2難度：0.5
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1．2022年4月16日0時(shí)44分，神舟十三號(hào)與空間站天和核心艙分離，正式踏上回家之路，分離過(guò)程簡(jiǎn)化如圖所示，脫離前天和核心艙處于半徑為r1的圓軌道Ⅰ上，從P點(diǎn)脫離后神舟十三號(hào)飛船沿橢圓軌道Ⅱ返回半徑為r2的近地圓軌道Ⅲ上，然后再多次調(diào)整軌道，繞行5圈后順利著落在東風(fēng)著落場(chǎng)。已知軌道Ⅱ與軌道Ⅰ、Ⅲ兩圓軌道相切于P、Q點(diǎn)兩點(diǎn)且恰好對(duì)應(yīng)橢圓的長(zhǎng)軸兩端點(diǎn)，引力常量為G，地球質(zhì)量為M，則下列說(shuō)法正確的是（ ）發(fā)布：2024/10/25 3:0:4組卷：43引用：3難度：0.6 -
2．2013年12月14日，“嫦娥三號(hào)”成功發(fā)射，“嫦娥三號(hào)”探月登陸過(guò)程可簡(jiǎn)化為：飛船在半徑為4R的圓型軌道Ⅰ上做圓周運(yùn)動(dòng)，到達(dá)軌道的A點(diǎn)時(shí)點(diǎn)火減速變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，到達(dá)軌道的近月點(diǎn)B時(shí)，再次點(diǎn)火減速進(jìn)入近月軌道Ⅲ繞月做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g0，則（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/11/11 8:0:1組卷：8引用：1難度：0.5 -
3．長(zhǎng)征八號(hào)遙二運(yùn)載火箭于2022年1月21日安全運(yùn)抵文昌航天發(fā)射場(chǎng)。長(zhǎng)征八號(hào)采用了全新的構(gòu)型，將一次發(fā)射22顆衛(wèi)星。如圖所示，其中一顆衛(wèi)星由地面發(fā)射后，首先進(jìn)入近地圓軌道Ⅰ運(yùn)動(dòng)，然后由軌道Ⅰ上的Q點(diǎn)進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，最終由軌道Ⅱ上的P點(diǎn)進(jìn)入預(yù)定圓軌道Ⅲ。如忽略地球表面空氣阻力的影響，則（ ）?發(fā)布：2024/10/14 6:0:2組卷：50引用：1難度：0.5
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