已知：線段AB，點C是線段AB的中點，點D在直線AB上，線段CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE，過B作BF⊥AE交AE的延長線于點F，交直線DE于點G．
（1）補(bǔ)全圖形；
（2）在（1）中補(bǔ)全圖形中，求AE與BG的數(shù)量關(guān)系；
（3）在（1）中補(bǔ)全圖形中，用等式表示AB、EG、CD的數(shù)量關(guān)系，并證明．
【考點】作圖-旋轉(zhuǎn)變換．
【答案】（1）見詳解；
（2）AE=BG，理由見詳解；
（3），理由見詳解．
（2）AE=BG，理由見詳解；
（3）
2
EG
+
2
CD
=
AB
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：160引用：2難度：0.4
相似題
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1．如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點均在格點上，其中點A（5，4），B（1，3），將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1．
（1）畫出△A1OB1；
（2）在旋轉(zhuǎn)過程中點B所經(jīng)過的路徑長為；
（3）求在旋轉(zhuǎn)過程中線段AB、BO掃過的圖形的面積之和．發(fā)布：2025/6/25 5:30:3組卷：1515引用：68難度：0.5 -
2．圖①是電子屏幕的局部示意圖，4×4網(wǎng)格的每個小正方形邊長均為1，每個小正方形頂點叫做格點，點A，B，C，D在格點上，光點P從AD的中點出發(fā)，按圖②的程序移動
（1）請在圖①中用圓規(guī)畫出光點P經(jīng)過的路徑；
（2）在圖①中，所畫圖形是 圖形（填“軸對稱”或“中心對稱”），所畫圖形的周長是 （結(jié)果保留π）．
發(fā)布：2025/6/25 5:30:3組卷：535引用：63難度：0.7 -
3．如圖，在邊長均為1的正方形網(wǎng)格紙上有一個△ABC，頂點A、B、C及點O均在格點上，請按要求完成以下操作或運(yùn)算：
（1）將△ABC向上平移4個單位，得到△A1B1C1（不寫作法，但要標(biāo)出字母）；
（2）將△ABC繞點O旋轉(zhuǎn)180°，得到△A2B2C2（不寫作法，但要標(biāo)出字母）；
（3）求點A繞著點O旋轉(zhuǎn)到點A2所經(jīng)過的路徑長．發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：819引用：55難度：0.7