如圖，將一張正方形紙片，剪成四個大小形狀一樣的小正方形，如圖1（算作剪1次），然后將其中的一個小正方形再按同樣的方法剪成四個小正方形，如圖2（算作剪2次），再將其中的一個小正方形剪成四個小正方形，如圖3（算作剪3次），如此循環(huán)進(jìn)行下去．
（1）填表：
| 剪的次數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 正方形個數(shù) |
4 4
|
7 | 10 |
13 13
|
31
31
個小正方形；如果剪n次，共剪出 （3n+1）
（3n+1）
個小正方形；（3）如果要剪出100個小正方形，那么需要剪
33
33
次；（4）若原正方形紙片的邊長為1，則剪3次后最小正方形（圖3陰影部分）的面積為
1
64
1
64
【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類；列代數(shù)式．
【答案】4；13；31；（3n+1）；33；
1
64
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：91引用：2難度：0.5
相似題
-
1．觀察下列圖形的構(gòu)成規(guī)律，按此規(guī)律，第20個圖形中棋子的個數(shù)為 ．
發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：53引用：2難度：0.5 -
2．在同一平面內(nèi)的n條直線兩兩相交，最多共有28個交點(diǎn)，則n=．
發(fā)布：2025/6/24 21:0:1組卷：215引用：5難度：0.7 -
3．如圖，∠MON=30°，點(diǎn)A1，A2，A3，A4，…在射線ON上，點(diǎn)B1，B2，B3，…在射線OM上，且△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均為等邊三角形，以此類推，若OA1=1，則△A2021B2021A2022的邊長為．發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：662引用：9難度：0.5