如圖在?ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為垂足．求證：四邊形AECF是矩形．
【答案】見解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/6 1:30:1組卷：104引用：4難度：0.5
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1．如圖，BD是平行四邊形ABCD的一條對(duì)角線，E是CD的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于F．
（1）求證：BC=CF．
（2）當(dāng)DB=DF時(shí)，求證：四邊形ABCD是矩形．發(fā)布：2025/6/7 13:30:1組卷：191引用：2難度：0.5 -
2．課堂上，某同學(xué)制作了一個(gè)門框模型，就如何判斷是矩形？下面四位同學(xué)分別給出建議：
甲：測(cè)量四個(gè)角是否相等；乙：測(cè)量四條邊是否相等；丙：測(cè)量?jī)蓷l對(duì)角線是否相等；?。候?yàn)證是否是軸對(duì)稱圖形．其中能判定這個(gè)四邊形門框模型是矩形的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/7 12:30:2組卷：42引用：2難度：0.6 -
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為OB，OD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AE至G，使EG=AE，連接CG．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）當(dāng)線段AB與線段AC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形EGCF是矩形？請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/6/7 10:30:1組卷：4169引用：25難度：0.5