如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，∠B=2∠C．
（1）求證：AC=AB+BD；
（2）AB=4，BD=2，點(diǎn)D到AB的距離為
3
2
，求△ABC的面積．

【答案】（1）證明見解答過程；
（2）

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/7 20:0:9組卷：138引用：3難度：0.7

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1．如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，若線段AE=5，則S_{四邊形ABCD}=

．
發(fā)布：2025/6/23 20:30:1組卷：2054引用：20難度：0.7
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2．在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明提出這樣一個(gè)問題：∠B=∠C=90°，E是BC的中點(diǎn)，DE平分∠ADC，∠CED=35°，如圖，則∠EAB是多少度？大家一起熱烈地討論交流，小英第一個(gè)得出正確答案，是
．
發(fā)布：2025/6/23 20:30:1組卷：271引用：37難度：0.7
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3．如圖所示：下列正多邊形都滿足BA₁=CB₁，在正三角形中，我們可推得：∠AOB₁=60°；在正方形中，可推得：∠AOB₁=90°；在正五邊形中，可推得：∠AOB₁=108°，依此類推在正八邊形中，∠AOB₁=
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°．
發(fā)布：2025/6/23 20:30:1組卷：864引用：7難度：0.7
解析

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如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，∠B=2∠C．（1）求證：AC=AB+BD；（2）AB=4，BD=2，點(diǎn)D到AB的距離為32，求△ABC的面積．