在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：A（4，2）、B（3，0）、C（4，0），反比例函數(shù)y=kx的圖象恰好經(jīng)過AC的中點(diǎn)D．
（1）設(shè)直線AB與y軸的交點(diǎn)為P點(diǎn)，試求出OP的長度；
（2）已知點(diǎn)F與點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)E（2，2）對稱．試判斷點(diǎn)F是否在該反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由．
y
=
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；反比例函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．
【答案】（1）OP=6；
（2）F（1，4）在反比例函數(shù)的圖象上．
（2）F（1，4）在反比例函數(shù)的圖象上．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/7 20:0:9組卷：78引用：2難度：0.6
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1．如圖，若雙曲線y=（k＞0）與邊長為3的等邊△AOB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的邊OA、AB分別交于C、D兩點(diǎn)，且OC=2BD，則k的值為kx．發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：3694引用：56難度：0.7 -
2．在反比例函數(shù)y=
圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），x1＜0＜x2，y1＜y2，則m的取值范圍是（ ?。?/h2>1-3mx發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：6181引用：93難度：0.9 -
3．已知點(diǎn)A（-2，y1），B（3，y2）是反比例函數(shù)y=
（k＜0）圖象上的兩點(diǎn)，則有（ ?。?/h2>kx發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：1957引用：67難度：0.9