當前位置： 2023-2024學年湖北省武漢市武昌區(qū)武珞路中學七年級（上）期中數(shù)學試卷> 試題詳情

如圖是2023年11月份的月歷，其中“n型”、“十字型”兩個陰影圖形分別覆蓋其中五個數(shù)字（“n型”、“十字型”兩個陰影圖形可以重疊覆蓋，也可以上下左右移動），設“n型”覆蓋的五個數(shù)字左上角的數(shù)為a,數(shù)字之和為S₁，“十字型”覆蓋的五個數(shù)字中間數(shù)為b,數(shù)字之和為S₂．
（1）S₁=
5a+19
5a+19
（用含a式子表示），S₂=
5b
5b
（用含b式子表示）；
（2）S₁+S₂的值能否為69，若能求a,b的值，若不能說明理由；
（3）若S₁-S₂=4，則S₁+S₂的最大值為
234
234
．

【考點】一元一次方程的應用；列代數(shù)式．

【答案】5a+19；5b；234

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/11 7:0:1組卷：479引用：1難度：0.5

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1．中國唐朝“李白沽酒”的故事：李白無事街上走，提壺去買酒，見店加三倍，見花喝三斗，三遇店和花，喝光壺中酒；試問壺中原有多少酒？
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：19引用：0難度：0.9
解析
2．解答題唐代大詩人李白喜好飲酒作詩，民間有“李白斗酒詩百篇”之說．《算法統(tǒng)宗》中記載了一個“李白沽酒”的故事．詩云：

注：古代一斗是10升．
大意是：李白在郊外春游時，做出這樣一條約定：遇見朋友，先到酒店里將壺里的酒增加一倍，再喝掉其中的19升酒．按照這樣的約定，在第3個店里遇到朋友正好喝光了壺中的酒．
（1）列方程求壺中原有多少升酒；
（2）設壺中原有a₀升酒，在第n個店飲酒后壺中余a_n升酒，如第一次飲后所余酒為a₁=2a₀-19（升），第二次飲后所余酒為a₂=2a₁-19=2（2a₀-19）-19=2²a₀-（2¹+1）×19（升），…．
①用a_n-1的表達式表示a_n，再用a₀和n的表達式表示a_n；
②按照這個約定，如果在第4個店喝光了壺中酒，請借助①中的結論求壺中原有多少升酒．
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：441引用：2難度：0.3
解析
3．明代程大位的《算法統(tǒng)宗》記載這樣一首打油詩：
《李白沽酒》
無事街上走，提壺去買酒．遇店加一倍，見花喝一斗．
三遇店和花，喝光壺中酒．就問此壺中，原有多少酒？李白出門遇到花和店各三次，且花、店交替遇到，則此打油詩答案為（　　）
A．
3
4
斗 B．
7
8
斗 C．
9
8
斗 D．
11
8
斗
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：597引用：1難度：0.6
解析

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1．中國唐朝“李白沽酒”的故事：李白無事街上走，提壺去買酒，見店加三倍，見花喝三斗，三遇店和花，喝光壺中酒；試問壺中原有多少酒？

1．中國唐朝“李白沽酒”的故事：李白無事街上走，提壺去買酒，見店加三倍，見花喝三斗，三遇店和花，喝光壺中酒；試問壺中原有多少酒？