已知圓C與x軸相切于點T（1，0），與y軸正半軸交于兩點A，B（B在A的上方），且|AB|=
3
2
．
（1）求圓C的標準方程；
（2）過點A任作一條直線與圓O：x²+y²=1相交于M，N兩點．
①求證：
|
MA
|
|
MB
|
為定值，并求出這個定值；
②求△BMN的面積的最大值．

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【解答】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：378引用：4難度：0.5

相似題

1．過圓x²+y²=16上一點P作圓O：x²+y²=m²（m＞0）的兩條切線，切點分別為A、B，若
∠
AOB
=
2
3
π
，則實數m=（　　）
A．2 B．3 C．4 D．9
發(fā)布：2024/11/5 16:0:1組卷：392難度：0.7
解析
2．在平面直角坐標系xOy中，已知圓C：（x-1）²+y²=4，若直線l：x+y+m=0上有且只有一個點P滿足：過點P作圓C的兩條切線PM，PN，切點分別為M，N，且使得四邊形PMCN為正方形，則正實數m的值為（　?。?/h2>
A．1 B．
2
2
C．3 D．7
發(fā)布：2024/11/5 3:0:2組卷：477引用：10難度：0.5
解析
3．若直線l：x-2y+m=0與圓C：x²+y²-2y-4=0相切，則實數m=
．
發(fā)布：2024/11/5 20:0:1組卷：547難度：0.6
解析

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1．過圓x2+y2=16上一點P作圓O：x2+y2=m2（m＞0）的兩條切線，切點分別為A、B，若∠AOB=23π，則實數m=（ ）