如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面為直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M、N分別為PC、PB的中點．
（Ⅰ）求證：PB⊥DM；
（Ⅱ）求BD與平面ADMN所成的角．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/19 15:0:1組卷：711引用：14難度：0.1

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1．如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的①三角形的兩邊；②梯形的兩邊；③圓的兩條直徑；④正六邊形的兩條邊，則能保證該直線與平面垂直的是（　?。?/h2>
A．①③ B．② C．②④ D．①②④
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：336引用：10難度：0.7
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2．如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的：
①三角形的兩邊；②梯形的兩邊；③圓的兩條直徑；④正六邊形的兩條邊，則能保證該直線與平面垂直的是

．
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：65引用：0難度：0.9
解析
3．已知a,b為兩條異面直線，α為平面，且a⊥b,a⊥α，b?α．
（1）若直線c∥a,通過直線與平面垂直的判定定理，證明：c⊥α；
（2）用反證法證明：b∥α．
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：40引用：1難度：0.7
解析

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面為直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M、N分別為PC、PB的中點．（Ⅰ）求證：PB⊥DM；（Ⅱ）求BD與平面ADMN所成的角．