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若任意一個代數式，在給定的范圍內求得的最值恰好也在該范圍內，則稱這個代數式是這個范圍的“友好代數式”．例如：關于x的代數式x2，當-1≤x≤1時，代數式x2在x=±1時有最大值，最大值為1；在x=0時有最小值，最小值為0，此時最值1，0均在-1～1（含端點）這個范圍內，則稱代數式x2是-1≤x≤1的“友好代數式“．
（1）若關于x的代數式|x-1|，當-2≤x≤2時，取得的最大值為
3
3
；最小值為
0
0
；代數式|x-1|
不是
不是
（填“是“或“不是”）-2≤x≤2的“友好代數式”；
（2）以下關于x的代數式，是-2≤x≤2的“友好代數式”的是
②
②
；
①-x+1；②-x2+2：③x2+|x|-4；
（3）若關于x的代數式|x-1|+|x-3|是0≤x≤m的“友好代數式”，則m的值是
4
4
；
（4）若關于x的代數式
a
|
x
|
+
1
-2是-2≤x≤2的“友好代數式”，求a的最大值和最小值．

【答案】3；0；不是；②；4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1967引用：4難度：0.2
相似題

  • 1．解不等式組
    1
    -
    x
    +
    1
    3
    ≥
    0
    3
    -
    4
    （
    x
    -
    1
    ）
    ＜
    1
    ，并把解集在數軸上表示出來．

    發(fā)布：2025/6/9 12:30:2組卷：120引用：6難度：0.7

  • 2．（1）計算：-22+|
    12
    -4|+（
    1
    3
    ）-1+2tan60°   
     （2）求不等式組
    6
    -
    2
    x
    ＞
    0
    2
    x
    ≥
    x
    -
    1
    的解集．

    發(fā)布：2025/6/9 11:30:1組卷：136引用：3難度：0.5

  • 3．解不等式組
    x
    +
    3
    2
    +
    3
    ≥
    x
    +
    1
    1
    -
    3
    （
    x
    -
    1
    ）
    ＜
    8
    -
    x
    ，并把解集在數軸上表示出來．

    發(fā)布：2025/6/9 11:30:1組卷：377引用：1難度：0.7
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