如圖，已知邊長為a的正方形ABCD，在AB、AD上分別取點P、S，連接PS，將Rt△SAP繞正方形中心O旋轉(zhuǎn)180°得Rt△QCR，從而得四邊形PQRS．試判斷四邊形PQRS能否變化成矩形？若能，設(shè)PA=x,SA=y,請說明x、y具有什么關(guān)系時，四邊形PQRS是矩形；若不能，請說明理由．
【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；中心對稱圖形．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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