一副三角板如圖所示擺放，若∠1=80°，則∠2的度數(shù)是（ ?。?/h1>
【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)．
【答案】B
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/19 8:0:9組卷：4641引用：43難度：0.7
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1．課本再現(xiàn)
（1）在十一章《三角形》中，我們學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和外角，知道了三角形的內(nèi)角和為180°．如圖1，因?yàn)椤螧+∠A+∠BCA=180°，又因?yàn)椤螦CD+∠BCA=180°，所以∠B+∠A=∠ACD，這是我們探究的三角形內(nèi)角和定理的推論，即三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，同學(xué)們，你還有別的方法證明該推論嗎？利用圖1寫出證明過程．
知識(shí)應(yīng)用
（2）如圖2，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，且CE交BA的延長線于點(diǎn)E．求證：∠BAC=∠B+2∠E．
發(fā)布：2025/6/9 3:30:1組卷：203引用：4難度：0.7 -
2．定理：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．
已知：如圖，∠ACD是△ABC的外角．求證：∠ACD=∠A+∠B．
下列說法正確的是（ ?。?/h2>證法1：如圖，
∵∠A+∠B+∠ACB=180°（三角形內(nèi)角和定理），
又∵∠ACD+∠ACB=180°（平角定義），
∴∠ACD+∠ACB=∠A+∠B+∠ACB（等量代換）．
∴∠ACD=∠A+∠B（等式性質(zhì)）．證法2：如圖，
∵∠A=76°，∠B=59°，
且∠ACD=135°（量角器測(cè)量所得）
又∵135°=76°+59°（計(jì)算所得）
∴∠ACD=∠A+∠B（等量代換）．發(fā)布：2025/6/9 1:30:1組卷：1359引用：23難度：0.7 -
3．如圖，△ABC中，∠ABC的平分線BD與外角∠ACE的平分線CD相交于點(diǎn)D，若∠D=25°，則∠A的度數(shù)為（ ）發(fā)布：2025/6/9 2:0:7組卷：318引用：1難度：0.5
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