【閱讀材料】
對于形如：x2-120x+3600的二次三項式，可直接用完全平方公式分解成（x-60）2．而對于二次三項式x2-120x+3456，就不能直接用完全平方公式進(jìn)行因式分解．但可將其加上一項602，使之與x2-120x組成完全平方式，然后再減去602，使得整個式子的值不變，進(jìn)而進(jìn)行因式分解．步驟如下：
x2-120x+3456 =x2-2×60x+602-602+3456 =（x-60）2-144 =（x-60）2-122 =（x-60+12）（x-60-12） =（x-48）（x-72）
【問題解決】
請用上述方法解決下列問題：
（1）分解因式：x2+60x+779；
（2）已知一個長方形的面積為a2+10ab+16b2，寬為a+2b,求這個長方形的長．
x 2 - 120 x + 3456 |
= x 2 - 2 × 60 x + 60 2 - 60 2 + 3456 |
= （ x - 60 ） 2 - 144 |
= （ x - 60 ） 2 - 12 2 |
= （ x - 60 + 12 ） （ x - 60 - 12 ） |
= （ x - 48 ） （ x - 72 ） |
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/1 7:0:9組卷：23引用：2難度：0.5
相似題
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1．閱讀下列題目的解題過程：
已知a、b、c為△ABC的三邊長，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4（A）
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2） （B）
∴c2=a2+b2（C）
∴△ABC是直角三角形
問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的代號：；
（2）錯誤的原因為：；
（3）本題正確的結(jié)論為：．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2520引用：25難度：0.6 -
2．若a是整數(shù)，則a2+a一定能被下列哪個數(shù)整除（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/24 6:30:3組卷：389引用：7難度：0.6 -
3．閱讀理解：
能被7（或11或13）整除的特征：如果一個自然數(shù)末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是7（或11或13）的倍數(shù)，則這個數(shù)就能被7（或11或13）整除．
如：456533，533-456=77，77是7的11倍，所以，456533能被7整除．又如：345548214，345548-214=345334，345-334=11，11是11的1倍，所以，345548214能被11整除．
（1）用材料中的方法驗證67822615是7的倍數(shù)（寫明驗證過程）；
（2）若對任意一個七位數(shù)，末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是11的倍數(shù)，證明這個七位數(shù)一定能被11整除．發(fā)布：2025/1/5 8:0:1組卷：122引用：3難度：0.4