當前位置： 2022-2023學年北京市十一學校八年級（下）第三學段診斷數(shù)學試卷> 試題詳情

如圖1，在直角△ABC中，∠ACB=90°，若點P在斜邊AB上（不與A，B重合）滿足CP≤CA，則稱點P是直角△ABC的“近A點”．
在平面直角坐標系xOy中，O（0，0），一次函數(shù)圖象y=kx+2與x軸，y軸分別交于點M，N．
（1）若k=-
3
3
，點P是直角△NOM的“近N點”，則OP的長度可能是
②③
②③
；（填序號）
①1
②2
③
3

④
2
3

（2）若線段MN上的所有點（不含M和N）都是直角△NOM的“近N點”，求k的取值范圍；
（3）當|k|＞1時，若一次函數(shù)y=x+k與y=kx+2的交點恰好是直角△NOM的“近N點”．則直接寫出k的取值范圍是
2
＜
k
＜
2
或-
2
＜
k
＜
-
1
2
＜
k
＜
2
或-
2
＜
k
＜
-
1
．

【考點】一次函數(shù)綜合題．

【答案】②③；

＜

或-

＜

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/8 8:0:10組卷：326引用：3難度：0.1

相似題

1．如圖，已知函數(shù)y=x+1的圖象與y軸交于點A，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點B（0，-1），與x軸以及y=x+1的圖象分別交于點C，D，且點D的坐標為（1，n）．
（1）則k=
，b=
，n=
；
（2）若函數(shù)y=kx+b的值大于函數(shù)y=x+1的函數(shù)值，則x的取值范圍是
；
（3）求四邊形AOCD的面積；
（4）在x軸上是否存在點P，使得以點P，C，D為頂點的三角形是直角三角形，請直接寫出點P的坐標．
發(fā)布：2024/10/24 18:0:2組卷：744引用：2難度：0.3
解析
2．已知：在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，△ABC的頂點A（-2，0），點B、C分別在x軸正半軸上和y軸正半軸上，∠ACB=90°，∠BAC=60°．
（1）求點B的坐標；
（2）動點E從點B出發(fā)以每秒1個單位的速度沿BC向終點C運動，設點E的運動時間為t秒，△ABE的面積為S，求S與t的關系式；
（3）在（2）的條件下，點E出發(fā)的同時，動點F從點C出發(fā)以每秒1個單位的速度，沿CO向終點O運動，點F停止時，點E也隨之停止．連接EF，以EF為邊在EF的上方作等邊△EFH，連接CH，當點C（0，2
3
），CH=
3
時，求t的值．
發(fā)布：2024/10/25 3:0:4組卷：38引用：1難度：0.6
解析
3．已知：在平面直角坐標系中，直線l₁：y=-x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，直線l₂經(jīng)過點A，與y軸交于點C（0，-4）．
（1）求直線l₂的解析式；
（2）如圖1，點P為直線l₁上的一個動點，若△PAC的面積等于9時，請求出點P的坐標；
（3）如圖2，將△ABC沿著x軸平移，平移過程中的△ABC記為△A₁B₁C₁.請問在平面內(nèi)是否存在點D，使得以A₁、C₁、C、D為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點D的坐標．
發(fā)布：2024/11/5 11:30:2組卷：1000引用：3難度：0.2
解析

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