如圖，點(diǎn)B、D、E在一條直線上，BE與AC相交于點(diǎn)F，ABAD=BCDE=ACAE．
（1）求證：∠BAD=∠CAE；
（2）若∠BAD=21°，求∠EBC的度數(shù)：
（3）若連接EC，求證：△ABD∽△ACE．
AB
AD
BC
DE
AC
AE
【考點(diǎn)】相似三角形的判定．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/5 13:0:10組卷：2910引用：4難度：0.7
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1．已知：如圖，點(diǎn)D在邊AB上，若∠1=∠時(shí)，則△ADC∽△ACB．發(fā)布：2025/5/22 3:0:1組卷：468引用：2難度：0.6 -
2．將一個(gè)量角器和一個(gè)含30度角的直角三角板如圖（1）放置，圖（2）是由它抽象出的幾何圖形，∠A=30°，點(diǎn)B在半圓O的直徑DE的延長(zhǎng)線上滑動(dòng)，邊AB始終與半圓相切，設(shè)切點(diǎn)為點(diǎn)F，且BC=OD．
（1）求證：DB∥CF；
（2）當(dāng)AC=4時(shí)，若以O(shè)、B、F為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求BE的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/22 1:30:1組卷：142引用：3難度：0.6 -
3．如圖，在△ABC中，AC=BC=8，∠C=90°，以A點(diǎn)為圓心，AC長(zhǎng)為半徑作圓弧交AB于E，連接CE，再分別以C、E為圓心，大于CE的長(zhǎng)度為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交BC與點(diǎn)D，連接DE，則下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）12發(fā)布：2025/5/22 5:30:2組卷：502引用：4難度：0.7