如圖，點(diǎn)C是線段AB上除點(diǎn)A、B外的任意一點(diǎn)，分別以AC、BC為邊在線段AB的同旁作等邊△ACD和等邊△BCE，連接AE交DC于M，連接BD交CE于N，連接MN．
（1）求證：AE=BD；
（2）求證：MN∥AB．
（3）設(shè)AE和DB的交點(diǎn)為F，連FC，求證：FC平分∠AFB．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：777引用：5難度：0.3
相似題
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1．如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，BC＞CD，連接AC，BD，則以下結(jié)論：
①∠ABC+∠CDA=180°；②∠ACB=45°；③AC=BD；④BC+CD=AC．2
其中正確的結(jié)論有 ．（填序號）發(fā)布：2025/6/8 14:0:2組卷：119引用：1難度：0.4 -
2．如圖，∠B=∠C=90°，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，DE平分∠ADC，過點(diǎn)E作EF⊥AD，垂足為F，連結(jié)AE、BF．
（1）求證：AE是∠DAB的平分線；
（2）求證：線段AE垂直平分BF．發(fā)布：2025/6/8 14:0:2組卷：567引用：7難度：0.7 -
3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AC上，且BD=FD．求證：BE=CF．發(fā)布：2025/6/8 15:0:1組卷：53引用：1難度：0.3