兩塊等腰直角三角形紙片AOB和COD按圖①所示放置，直角頂點(diǎn)重合在點(diǎn)O處，AB=25．保持紙片AOB不動(dòng)，將紙片COD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°）角度，如圖②所示．
（1）利用圖②證明AC=BD，且AC⊥BD；
（2）當(dāng)BD與CD在同一直線上（如圖③）時(shí)，若AC=7，求CD的長．
【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】（1）證明見解析過程；
（2）17．
（2）17．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：295引用：3難度：0.6
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1．如圖所示，把Rt△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到Rt△EDC，若點(diǎn)D恰好是邊AB的中點(diǎn)，BC=a,則點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E的位置時(shí)，所經(jīng)過的路線長為（ ）發(fā)布：2025/5/24 21:30:1組卷：253引用：2難度：0.3 -
2．如圖，在Rt△MBC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D為AB邊上的一點(diǎn)，將△BCD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ACE，點(diǎn)B，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A，E，連結(jié)BE．
（1）求證：∠BCE+∠ACD=180°．
（2）當(dāng)BC=3，BD=時(shí)，求BE的長．2發(fā)布：2025/5/24 21:30:1組卷：122引用：1難度：0.6 -
3．如圖，將矩形ABCD繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形AEFG，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在邊CD上，且DE=AD=2，則的長為 ．?BE發(fā)布：2025/5/24 22:30:1組卷：273引用：5難度：0.6