已知：正方形ABCD，點E是邊AD上一點，點F是AB邊上一點，連接EF、BE，EF=BF，F(xiàn)G平分∠BFE交CD于點G．
（1）求證：FG=BE；
（2）過點E作EK⊥EF交CD于點K，連接BK，求∠EBK的度數(shù)；
（3）在（2）的條件下，若△EDK的周長為48，BF=3GK，DG=21，求線段GH的長度．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：49引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，P為正方形ABCD的邊BC上一動點（P與B、C不重合），連接AP，過點B作BQ⊥AP交CD于點Q，將△BQC沿BQ所在的直線對折得到△BQC′，延長QC′交BA的延長線于點M．
（1）試探究AP與BQ的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)AB=3，BP=2PC，求QM的長；
（3）當(dāng)BP=m,PC=n時，求AM的長．發(fā)布：2025/6/6 2:30:2組卷：251引用：12難度：0.5 -
2．類比于等腰三角形的定義，我們定義：有組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”．
（1）如圖1，四邊形ABCD的頂點A、B、C在網(wǎng)格格點上，請你在5×7的網(wǎng)格中分別畫出3個不同形狀的等鄰邊四邊形ABCD要求頂點D在網(wǎng)格格點上．
（2）如圖2，在平行四邊形ABCD中，E是BC上一點，F(xiàn)是DE上一點，AD=DE，∠AFE=∠B，請說明四邊形ABEF是“等鄰邊四邊形”；
（3）如圖3，在平行四邊形ABCD中，∠B=60°，DE平分∠ADC，交BC于點E，AB=2，BE=1，F(xiàn)是線段DE上一點，當(dāng)四邊形ABEF是“等鄰邊四邊形”時，請直接寫出DF的長度．發(fā)布：2025/6/6 2:30:2組卷：445引用：4難度：0.3 -
3．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜360°），得到矩形AEFG．
（1）當(dāng)α=60°時，DG=．
（2）當(dāng)點E在BD上時，連接DF，AF，求證：四邊形ABDF是平行四邊形；
（3）當(dāng)旋轉(zhuǎn)到AG∥BD時，求點G到直線CD的距離．發(fā)布：2025/6/6 2:0:9組卷：365引用：2難度：0.1