在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，直線y=-3x-3交x軸于A，交y軸于C，經(jīng)過A、C兩點的拋物線y=x2+bx+c 交x軸于另一點B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）P為拋物線上第四象限上一點，連接PC、PB、BC，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t,△PBC的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，點Q為拋物線上一點，當(dāng)△PBC的面積S最大時，∠ACP+∠PBQ=180°，求點Q的坐標(biāo)．
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=x2-2x-3；
（2）S=-t2+t（0＜t＜3）；
（3）點Q（-，-）．
（2）S=-
3
2
9
2
（3）點Q（-
4
7
75
49
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/1 17:0:8組卷：90引用：1難度：0.3
相似題
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1．二次函數(shù)y=
的圖象如圖所示，點A0位于坐標(biāo)原點，點A1，A2，A3，…，An在y軸的正半軸上，點B1，B2，B3，…Bn在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上，點C1，C2，C3，…Cn在二次函數(shù)第二象限的圖象上，四邊形A0B1A1C1，四邊形A1B2A2C2，四邊形A2B3A3C3，…四邊形An-1BnAnCn都是菱形，∠A0B1A1=∠A1B2A2=∠A2B3A3=…=∠An-1BnAn=60°（n為正整數(shù)）．23x2
（1）求點C1的坐標(biāo)；
（2）請直接寫出下列點的坐標(biāo)：A1，A2，An；
（3）若拋物線L經(jīng)過An+1，Bn，Cn三點，且△An+1BnCn的面積為30，求拋物線L的解析式．3
發(fā)布：2025/6/1 2:30:1組卷：95引用：1難度：0.2 -
2．如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c與一直線相交于A（-1，0），C（2，3）兩點，與y軸交于點N．其頂點為D．
（1）拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)點M（3，m），求使MN+MD的值最小時m的值；
（3）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點，求△APC的面積的最大值．發(fā)布：2025/5/31 22:30:1組卷：521引用：4難度：0.2 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點（4，3）在拋物線y=ax2+bx+3（a＞0）上．
（1）求該拋物線的對稱軸；
（2）已知m＞0，當(dāng)2-m≤x≤2+2m時，y的取值范圍是-1≤y≤3．求a,m的值；
（3）在（2）的條件下，是否存在實數(shù)n,使得當(dāng)n-2＜x＜n時，y的取值范圍是3n-3＜y＜3n+5．若存在，直接寫出n的值；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/1 2:0:5組卷：2515引用：11難度：0.4