利用物理模型對問題進行分析，是重要的科學思維方法。
（1）原子中的電子繞原子核的運動可以等效為環(huán)形電流。設氫原子核外的電子以角速度ω繞核做勻速圓周運動，電子的電荷量為e,求等效電流I的大小。
（2）如圖所示，由絕緣材料制成的質(zhì)量為m、半徑為R的均勻細圓環(huán)，均勻分布總電荷量為Q的正電荷。施加外力使圓環(huán)從靜止開始繞通過環(huán)心且垂直于環(huán)面的軸線加速轉(zhuǎn)動，角速度ω隨時間t均勻增加，即ω=λt（λ為已知量）。不計圓環(huán)上的電荷做加速運動時所產(chǎn)生的電磁輻射。
a.求角速度為ω1時圓環(huán)上各點的線速度大小v以及此時整個圓環(huán)的總動能Ek
b.圓環(huán)轉(zhuǎn)動同樣也形成等效的環(huán)形電流，已知該電流產(chǎn)生的磁場通過圓環(huán)的磁通量與該電流成正比，比例系數(shù)為k（k為已知量）。由于環(huán)加速轉(zhuǎn)動形成的瞬時電流及其產(chǎn)生的磁場不斷變化，圓環(huán)中會產(chǎn)生感應電動勢，求此感應電動勢的大小E；
c.設圓環(huán)轉(zhuǎn)一圈的初、末角速度分別為ω0和ωt，則有ωt2-ω02=4πλ。請在a、b問的基礎(chǔ)上，通過推導證明圓環(huán)每轉(zhuǎn)一圈外力所做的功W為定值。
【考點】電磁感應過程中的能量類問題；等效電流的計算．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：56引用：1難度：0.3
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1．如圖所示，固定在水平面上間距為l的兩條平行光滑金屬導軌，垂直于導軌放置的兩根金屬棒MN和PQ長度也為l、電阻均為R，兩棒與導軌始終接觸良好。MN兩端通過開關(guān)S與電阻為R的單匝金屬線圈相連，線圈內(nèi)存在豎直向下均勻增加的磁場，磁通量變化率為常量k。圖中虛線右側(cè)有垂直于導軌平面向下的勻強磁場，磁感應強度大小為B．PQ的質(zhì)量為m,金屬導軌足夠長、電阻忽略不計。
（1）閉合S，若使PQ保持靜止，需在其上加多大的水平恒力F，并指出其方向；
（2）斷開S，PQ在上述恒力作用下，由靜止開始到速度大小為v的加速過程中流過PQ的電荷量為q,求該過程安培力做的功W。發(fā)布：2024/12/29 20:30:1組卷：3145引用：16難度：0.5 -
2．如圖所示，足夠長的U形光滑金屬導軌平面與水平面呈θ角，其中MN與PQ平行且間距為L，導軌平面與磁感應強度為B的勻強磁場垂直，導軌電阻不計．金屬棒ab由靜止開始沿導軌下滑，并與兩導軌始終保持垂直且接觸良好，ab棒在MN與PQ之間部分的電阻為R，當ab棒沿導軌下滑的距離為x時，棒的速度大小為v.則在這一過程中（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 20:30:1組卷：78引用：3難度：0.7 -
3．2022年6月，我國首艘完全自主設計建造的航母“福建艦”下水亮相，除了引人注目的電磁彈射系統(tǒng)外，電磁阻攔索也是航母的“核心戰(zhàn)斗力”之一，其原理是利用電磁感應產(chǎn)生的阻力快速安全地降低艦載機著艦的速度。如圖所示為電磁阻攔系統(tǒng)的簡化原理：艦載機著艦時關(guān)閉動力系統(tǒng)，通過絕緣阻攔索拉住軌道上的一根金屬棒ab,金屬棒ab瞬間與艦載機共速并與之一起在磁場中減速滑行至停下。已知艦載機質(zhì)量為M，金屬棒質(zhì)量為m,接入導軌間電阻為r,兩者以共同速度為v0進入磁場。軌道端點MP間電阻為R，不計其它電阻。平行導軌MN與PQ間距L，軌道間有豎直方向的勻強磁場，磁感應強度為B。除安培力外艦載機系統(tǒng)所受其它阻力均不計。求：
（1）艦載機和金屬棒一起運動的最大加速度a；
（2）艦載機減速過程中金屬棒ab中產(chǎn)生的焦耳熱Qab；
（3）艦載機減速過程通過的位移x的大小。發(fā)布：2024/12/29 23:0:1組卷：210引用：4難度：0.4
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