在△DEF中，DE=DF，點(diǎn)B在EF邊上，且∠EBD=60°，C是射線(xiàn)BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合，且BC≠BE），在射線(xiàn)BE上截取BA=BC，連接AC．
（1）當(dāng)點(diǎn)C在線(xiàn)段BD上時(shí)，
①若點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，請(qǐng)根據(jù)題意補(bǔ)全圖1，并直接寫(xiě)出線(xiàn)段AE與BF的數(shù)量關(guān)系為 AE=BFAE=BF；
②如圖2，若點(diǎn)C不與點(diǎn)D重合，請(qǐng)證明AE=BF+CD；
（2）當(dāng)點(diǎn)C在線(xiàn)段BD的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，用等式表示線(xiàn)段AE，BF，CD之間的數(shù)量關(guān)系（直接寫(xiě)出結(jié)果，不需要證明）．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】AE=BF
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：9386引用：27難度：0.3
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1．已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=
BC，DE⊥CE，DE=CE，連接AE，點(diǎn)M是AE的中點(diǎn)．12
（1）如圖1，若點(diǎn)D在BC邊上，連接CM，當(dāng)AB=4時(shí)，求CM的長(zhǎng)；
（2）如圖2，若點(diǎn)D在△ABC的內(nèi)部，連接BD，點(diǎn)N是BD中點(diǎn)，連接MN，NE，求證：MN⊥AE；
（3）如圖3，將圖2中的△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使∠BCD=30°，連接BD，點(diǎn)N是BD中點(diǎn)，連接MN，探索的值并直接寫(xiě)出結(jié)果．MNAC
發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：2967引用：4難度：0.1 -
2．如圖，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，則∠ABE=．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：645引用：15難度：0.7 -
3．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且OB=OC，AO的延長(zhǎng)線(xiàn)交BC于點(diǎn)D．證明：BD=CD．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：66引用：2難度：0.5