函數(shù)f（x）滿足對一切x,y∈R有f（x）+f（y）=f（x+y）+1，且f（2）=0；當x＞2時，有f（x）＜0．
（1）求f（-1）的值；
（2）判斷并證明f（x）在R上的單調性；
（3）解不等式2[f（x2+2x）]2-f（x2+2x+2）-2＜0．
【考點】抽象函數(shù)的周期性．
【答案】（1）；
（2）f（x）在R上的單調遞減，證明見解析；
（3）（-3，-2）∪（0，1）．
3
2
（2）f（x）在R上的單調遞減，證明見解析；
（3）（-3，-2）∪（0，1）．
【解答】
【點評】
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