二次函數(shù)y=ax2+c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，-6），B（3，10）．
（1）求二次函數(shù)的解析式．
（2）求二次函數(shù)圖象與y軸x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．
（3）若一次函數(shù)y=4x-2與二次函數(shù)有交點(diǎn)，當(dāng)一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值時(shí)，求自變量x的取值范圍．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)與不等式（組）；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式．
【答案】（1）y=2x2-8；
（2）與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-8），與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），（-2，0）；
（3）自變量x的取值范圍是-1＜x＜3．
（2）與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-8），與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），（-2，0）；
（3）自變量x的取值范圍是-1＜x＜3．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/12 16:30:2組卷：86引用：1難度：0.5
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1．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，0）、B（0，-1）和C（4，5）．
（1）求二次函數(shù)解析式；
（2）若二次函數(shù)圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)x時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x時(shí)，y＞0．
（4）在同一平面坐標(biāo)系中畫出直線y=x+1，并寫出當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值？發(fā)布：2025/6/13 12:30:10組卷：22引用：1難度：0.5 -
2．如圖，拋物線y1=a（x-h）2+k與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，直線AB的解析式為y2=mx+n.
（1）a ，h ，k ；
（2）當(dāng)-2＜x＜2時(shí)，y1的取值范圍是 ；
（3）當(dāng)y1＜y2時(shí)，x的取值范圍是 ．發(fā)布：2025/6/13 15:30:1組卷：153引用：4難度：0.6 -
3．已知拋物線y=x2+bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-5和1，則不等式x2+bx+c＞0的解集是 ．
發(fā)布：2025/6/13 15:30:1組卷：134引用：1難度：0.9