如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=AA₁=3，點D是BC的中點，點E在AA₁上，AD∥平面BC₁E．
（1）求證：平面BC₁E⊥平面BB₁C₁C；
（2）當三棱錐B₁-BC₁E的體積最大時，求直線AC與平面BC₁E所成角的正弦值．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。

發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：890引用：9難度：0.5

相似題

1．設m是直線，α、β是兩個不同的平面，且α⊥β，則“m∥β”是“m⊥α”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
發(fā)布：2025/1/2 19:0:5組卷：165引用：2難度：0.8
解析
2．已知α，β是兩個不同的平面，直線l?α，則“l(fā)⊥β”是“α⊥β”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
發(fā)布：2025/1/4 5:0:3組卷：150難度：0.7
解析
3．設α，β是兩個不同的平面，m是直線，且m?α，則“m⊥β”是“α⊥β”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既充分也不必要條件
發(fā)布：2024/12/29 3:30:1組卷：140引用：9難度：0.9
解析

把好題分享給你的好友吧~~

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=3，點D是BC的中點，點E在AA1上，AD∥平面BC1E．（1）求證：平面BC1E⊥平面BB1C1C；（2）當三棱錐B1-BC1E的體積最大時，求直線AC與平面BC1E所成角的正弦值．