設常數a∈R，函數
f
（
x
）
=
2
x
-
a
2
x
+
a
．
（1）當a=-1時，判斷并證明函數f（x）在（0，+∞）的單調性；
（2）當a＞0時，若存在區(qū)間[m,n]（m＜n），使得函數f（x）在[m,n]的值域為[2^m，2ⁿ]，求實數a的取值范圍．

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發(fā)布：2024/9/25 5:0:1組卷：24引用：2難度：0.5

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1．對于函數
f
（
x
）
=
x
1
+
2
x
2
（
x
∈
R
）
，下列判斷正確的是（　?。?/h2>
A．f（-x）+f（x）=0
B．當m∈（0，1）時，方程f（x）=m總有實數解
C．函數f（x）的值域為
[
-
2
4
，
2
4
]
D．函數f（x）的單調遞增區(qū)間為（-∞，0）
發(fā)布：2024/10/31 21:30:2組卷：137引用：4難度：0.6
解析
2．已知函數f（x）是定義在R上的減函數，設a=f（3^0.5），b=f（0.2³），c=f（0.3³），則a,b,c的大小關系為（　　）
A．c＜b＜a B．a＜c＜b C．b＜c＜a D．a＜b＜c
發(fā)布：2024/10/25 2:0:2組卷：56引用：2難度：0.7
解析
3．下列函數中，在R上為增函數的是（　?。?/h2>
A．f（x）=-x B．f（x）=x² C．f（x）=2^x D．f（x）=cosx
發(fā)布：2024/10/25 0:0:1組卷：166引用：3難度：0.7
解析

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設常數a∈R，函數f（x）=2x-a2x+a．（1）當a=-1時，判斷并證明函數f（x）在（0，+∞）的單調性；（2）當a＞0時，若存在區(qū)間[m,n]（m＜n），使得函數f（x）在[m,n]的值域為[2m，2n]，求實數a的取值范圍．