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若實(shí)數(shù)數(shù)列{an}滿足
a
n
+
2
=
|
a
n
+
1
|
-
a
n
（
n
∈
N
*
）
，則稱數(shù)列{an}為“P數(shù)列”．
（Ⅰ）若數(shù)列{an}是P數(shù)列，且a1=0，a4=1，求a3，a5的值；
（Ⅱ）求證：若數(shù)列{an}是P數(shù)列，則{an}的項(xiàng)不可能全是正數(shù)，也不可能全是負(fù)數(shù)；
（Ⅲ）若數(shù)列{an}為P數(shù)列，且{an}中不含值為零的項(xiàng)，記{an}前2016項(xiàng)中值為負(fù)數(shù)的項(xiàng)的個(gè)數(shù)為m,求m所有可能取值．

【考點(diǎn)】數(shù)列的求和．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：144引用：3難度：0.3
相似題

  • 1．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知
    S
    n
    =
    -
    n
    2
    ．
    （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
    （2）求數(shù)列
    {
    1
    a
    n
    ?
    a
    n
    +
    1
    }
    的前n項(xiàng)和．

    發(fā)布：2024/11/5 23:0:1組卷：236引用：2難度：0.7

  • 2．將楊輝三角中的每一個(gè)數(shù)Cnr都換成
    1
    （
    n
    +
    1
    ）
    C
    r
    n
    ，就得到一個(gè)如圖所示的分?jǐn)?shù)三角形，成為萊布尼茨三角形，從萊布尼茨三角形可看出
    1
    （
    n
    +
    1
    ）
    C
    r
    n
    +
    1
    （
    n
    +
    1
    ）
    C
    x
    n
    =
    1
    n
    C
    r
    n
    -
    1
    ，其中x=
    ，令
    a
    n
    =
    1
    3
    +
    1
    12
    +
    1
    30
    +
    1
    60
    +
    …
    +
    1
    n
    C
    2
    n
    -
    1
    +
    1
    （
    n
    +
    1
    ）
    C
    2
    n
    ，則
    lim
    n
    →∞
    a
    n
    =
    ．
    菁優(yōu)網(wǎng)

    發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：448引用：4難度：0.5

  • 3．已知首項(xiàng)為
    1
    2
    的數(shù)列{an}，對(duì)任意的n∈N*，都有anan+1=1，則a2+a4+a6+?+a2022=（　　）

    發(fā)布：2024/11/5 22:0:2組卷：81引用：3難度：0.8
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