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2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽134中八年級(下)期中數(shù)學(xué)試卷
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試題詳情
如圖1,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,點(diǎn)D,E分別在邊AB,AC上,AD=AE,連接DC,點(diǎn)M,P,N分別為DE,DC,BC的中點(diǎn).
(1)觀察猜想:圖1中,線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是
PM=PN
PM=PN
,位置關(guān)系是
PM⊥PN
PM⊥PN
;
(2)探究證明:把△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置,連接MN,BD,CE,判斷△PMN的形狀,并說明理由;
(3)拓展延伸:把△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn),若AD=3,AB=5,請直接寫出△PMN面積的最大值
8
8
.
【考點(diǎn)】
幾何變換綜合題
.
【答案】
PM=PN;PM⊥PN;8
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59
組卷:305
引用:3
難度:0.4
相似題
1.
如圖(1),在矩形ABCD中,AB=6,BC=2
√
3
,點(diǎn)O是AB的中點(diǎn),點(diǎn)P在AB的延長線上,且BP=3.一動點(diǎn)E從O點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長度的速度沿OA勻速運(yùn)動,到達(dá)A點(diǎn)后,立即以原速度沿AO返回;另一動點(diǎn)F從P點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長度的速度沿射線PA勻速運(yùn)動,點(diǎn)E、F同時(shí)出發(fā),當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)停止運(yùn)動,在點(diǎn)E、F的運(yùn)動過程中,如圖(2)以EF為邊作等邊△EFG,使△EFG和矩形ABCD在射線PA的同側(cè).設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t秒(t>0).
(1)如圖(3),當(dāng)?shù)冗叀鱁FG的邊FG恰好經(jīng)過點(diǎn)C時(shí),求運(yùn)動時(shí)間t的值;
(2)如圖(4),當(dāng)?shù)冗叀鱁FG的頂點(diǎn)G恰好落在CD邊上時(shí),求運(yùn)動時(shí)間t的值;
(3)在整個(gè)運(yùn)動過程中,設(shè)等邊△EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S,請求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出相應(yīng)的自變量,的取值范圍.
發(fā)布:2025/1/13 8:0:2
組卷:357
引用:2
難度:0.5
解析
2.
如圖,在等邊△ABC中,點(diǎn)D在BC邊上,點(diǎn)E在AC的延長線上,且DE=DA.
(1)求證:∠BAD=∠EDC;
(2)點(diǎn)E關(guān)于直線BC的對稱點(diǎn)為M,聯(lián)結(jié)DM,AM.
①根據(jù)題意將圖補(bǔ)全;
②在點(diǎn)D運(yùn)動的過程中,DA和AM有什么數(shù)量關(guān)系并證明.
發(fā)布:2024/12/23 14:0:1
組卷:266
引用:2
難度:0.2
解析
3.
如圖,在菱形ABCD中,AB=10cm,對角線BD=12cm,動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以1cm/s的速度沿AB勻速運(yùn)動;動點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)D出發(fā),以2cm/s的速度沿BD的延長線方向勻速運(yùn)動.當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)P,Q同時(shí)停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t(s)(0<t≤10),過點(diǎn)P作PE∥BD,交AD于點(diǎn)E,以DQ、DE為邊作?DQFE,連接PD,PQ.
(1)當(dāng)t為何值時(shí),點(diǎn)P在以BQ為直徑的圓上?
(2)設(shè)四邊形BPFQ的面積為S(cm
2
),求S與t的函數(shù)關(guān)系式.
(3)在運(yùn)動過程中,是否存在某一時(shí)刻t,使四邊形BPFQ的面積與菱形ABCD面積之比為25:32?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.
(4)是否存在某一時(shí)刻t,使點(diǎn)P在∠BQF的平分線上?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.
發(fā)布:2025/1/28 8:0:2
組卷:26
引用:0
難度:0.2
解析
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