【觀察思考】：
某種在同一平面進(jìn)行傳動(dòng)的機(jī)械裝置如圖1，圖2是它的示意圖．其工作原理是：滑塊Q在平直滑道l上可以左右滑動(dòng)，在Q滑動(dòng)的過(guò)程中，連桿PQ也隨之運(yùn)動(dòng)，并且PQ帶動(dòng)連桿OP繞固定點(diǎn)O擺動(dòng)．在擺動(dòng)過(guò)程中，兩連桿的接點(diǎn)P在以O(shè)P為半徑的⊙O上運(yùn)動(dòng)．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組為進(jìn)一步研究其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)，過(guò)點(diǎn)O作OH⊥l于點(diǎn)H，并測(cè)得OH=8分米，PQ=6分米，OP=4分米．
?
【解決問(wèn)題】：
（1）點(diǎn)Q在l上滑到最左端的位置與滑到最右端位置間的距離是 1212分米；
（2）如圖3，小明同學(xué)說(shuō)：“當(dāng)點(diǎn)Q滑動(dòng)到點(diǎn)H的位置時(shí)，PQ與⊙O是相切的．”你認(rèn)為他的判斷對(duì)嗎？為什么？
（3）①小麗同學(xué)發(fā)現(xiàn)：“當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到OH上時(shí)，點(diǎn)P到l的距離最小．”事實(shí)上，還存在著點(diǎn)P到l距離最大的位置，此時(shí)，點(diǎn)P到l的距離是 66分米；
②當(dāng)OP繞點(diǎn)O左右擺動(dòng)時(shí)，所掃過(guò)的區(qū)域?yàn)樯刃?，求這個(gè)扇形面積的最大值．
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】12；6
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：159引用：2難度：0.4
相似題
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1．定義：如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互余，那么我們稱這個(gè)四邊形為“對(duì)角互余四邊形”．
（1）利用下面哪組圖形可以得到一個(gè)對(duì)角互余四邊形 （填寫(xiě)序號(hào)）；
①兩個(gè)等腰三角形
②兩個(gè)等邊三角形
③兩個(gè)直角三角形
④兩個(gè)全等三角形
（2）如圖1，在對(duì)角互余四邊形ABCD中，∠D=30°，且AC⊥BC，AC⊥AD．若BC=1，求四邊形ABCD的面積和周長(zhǎng)；
（3）如圖2，在四邊形ABCD中，連接AC，∠BAC=90°，點(diǎn)O是△ACD外接圓的圓心，連接OA，∠OAC=∠ABC．求證：四邊形ABCD是“對(duì)角互余四邊形”；
（4）在（3）的條件下，如圖3，已知AD=a,DC=b,AB=3AC，連接BD，求BD2的值．（結(jié)果用帶有a,b的代數(shù)式表示）發(fā)布：2025/6/9 16:30:1組卷：157引用：2難度：0.1 -
2．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，連接AC，過(guò)上一點(diǎn)E作EG∥AC交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接AE交CD于點(diǎn)F，且EG=FG，連接CE．?BD
（1）求證：△ECF∽△GCE；
（2）求證：EG是⊙O的切線；
（3）延長(zhǎng)AB交GE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，若tanG=，AH=334，求EM的值．3發(fā)布：2025/6/9 17:30:1組卷：4247引用：13難度：0.1 -
3．圖①、圖②、圖③均是6×6的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．⊙O經(jīng)過(guò)A，B，C三個(gè)格點(diǎn)，只用無(wú)刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求畫(huà)圖．
（1）在圖①中的圓上找一點(diǎn)D，使得∠ADC=∠ABC．
（2）在圖②中的圓上找一點(diǎn)E，使得OE平分AC．
（3）在圖③中的圓上找一點(diǎn)F，使得CF平分∠ACB．
發(fā)布：2025/6/9 17:0:1組卷：191引用：4難度：0.5