閱讀下列材料解決問題：
兩個(gè)多位正整數(shù)，若它們各數(shù)位上的數(shù)字和相等，則稱這兩個(gè)多位數(shù)互為“調(diào)和數(shù)”．例如：37與82，它們各數(shù)位上的數(shù)字和分別為3+7，8+2，∵3+7=8+2=10，∴37與82互為“調(diào)和數(shù)”；又如：123與51，它們各數(shù)位上的數(shù)字和分別為1+2+3，5+1，∵1+2+3=5+1=6，∴123與51互為“調(diào)和數(shù)”．
（1）若兩個(gè)三位數(shù)a43、2bc（0≤b≤a≤9，0≤c≤9且a,b,c為整數(shù)）互為“調(diào)和數(shù)”，且這兩個(gè)三位數(shù)之和是17的倍數(shù)，求這兩個(gè)“調(diào)和數(shù)”；
（2）若A、B是兩個(gè)不相等的兩位數(shù)，A=xy，B=mn，A、B互為“調(diào)和數(shù)”，且A與B之和是B與A之差的3倍，求證：y=-x+9．
a
43
2
bc
xy
mn
【考點(diǎn)】數(shù)的整除性；不等式的解集．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：556引用：3難度：0.1
相似題
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1．學(xué)習(xí)完《三角形》章節(jié)，某數(shù)學(xué)小組小花同學(xué)給出如下定義：對任意的一個(gè)三位數(shù)n,如果n滿足各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字均不為零，且該數(shù)任意兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和大于余下數(shù)位上的數(shù)字，那么我們就把該數(shù)稱為“穩(wěn)定數(shù)”．把“穩(wěn)定數(shù)”n的十位數(shù)字作個(gè)位，百位數(shù)字作十位得到的兩位數(shù)，再加上n的個(gè)位數(shù)字的和記作F（n），把“穩(wěn)定數(shù)”n的十位數(shù)字作十位，百位數(shù)字作個(gè)位得到的兩位數(shù)，再加上n的個(gè)位數(shù)字的和記作Q（n）．
例如：675，是一個(gè)“穩(wěn)定數(shù)”，由定義得F（675）=67+5=72，Q（675）=76+5=81．若一個(gè)“穩(wěn)定數(shù)”s=100a+101b+30（1≤a≤5，1≤b≤4，a,b為整數(shù)），當(dāng)5F（s）+2Q（s）能被11整除時(shí)，則滿足條件的“穩(wěn)定數(shù)”s的值為 ．發(fā)布：2025/6/3 21:30:1組卷：393引用：3難度：0.4 -
2．若一個(gè)兩位自然數(shù)m=
（x,y為整數(shù)，且1≤x≤9，1≤y≤9），將十位數(shù)字的平方、十位數(shù)字，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的乘積從左到右依次組成一個(gè)新數(shù)n,稱n為m的“新鮮數(shù)”．例如：m=35，其十位上數(shù)字的平方及十位數(shù)字與兩個(gè)數(shù)位上數(shù)字的乘積分別為：9、3、15，則35的“新鮮數(shù)”為9315．xy
（1）46的“新鮮數(shù)”為 ，m的“新鮮數(shù)”為9324，則m=；
（2）設(shè)（1≤a≤3，且a為整數(shù)），記它的“新鮮數(shù)”為q,在q的十位和個(gè)位之間插入一個(gè)數(shù)字b（0≤b≤9），得到一個(gè)新數(shù)t,若t恰好被4整除，求符合條件的所有t值．p=3a發(fā)布：2025/6/13 1:0:1組卷：250引用：5難度：0.3 -
3．設(shè)n為整數(shù)，試說明（2n+1）2-25能被4整除．
發(fā)布：2025/6/11 15:30:1組卷：349引用：5難度：0.5