如圖,平行四邊形ABCD的對角線AC,BD交于點O,AE⊥BC于點E,點F在BC延長線上,且CF=BE.
(1)求證:四邊形AEFD是矩形;
(2)連接AF,若tan∠ABC=2,BE=1,AD=3,求AF的長.
【答案】(1)證明見解析;
(2).
(2)
13
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2025/5/25 3:30:2組卷:631引用:7難度:0.5
相似題
-
1.如圖,在?ABCD的紙片中,AC⊥AB,AC與BD相交于點O,將△ABC沿對角線AC翻轉(zhuǎn)180°,得到△AB′C.
(1)求證:四邊形ACDB'為矩形.
(2)若四邊形ABCD的面積S=12cm2,求翻轉(zhuǎn)后紙片重疊部分△ACE的面積.發(fā)布:2025/5/25 10:0:1組卷:178引用:1難度:0.6 -
2.在?ABCD中,過點D作DE⊥AB于點E,點F在CD上,CF=AE,連接BF,AF.
(1)求證:四邊形BFDE是矩形;
(2)若AF平分∠BAD,且AE=3,DE=4,求矩形BFDE的面積.發(fā)布:2025/5/25 11:30:2組卷:996引用:7難度:0.3 -
3.如圖,在?ABCD中,對角線AC,BD交于點O,過點B作BE⊥CD于點E,延長CD到點F,使DF=CE,連接AF.
(1)求證:四邊形ABEF是矩形;
(2)連接OF,若AB=6,DE=2,∠ADF=45°,求OF的長度.發(fā)布:2025/5/25 9:30:1組卷:4792引用:15難度:0.5