如圖，已知在△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，點D為AB的中點．
（1）如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．
①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，則經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等？請說明理由；
②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，則當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？
（2）若點Q以②中的運動速度從C點出發(fā)，點P以原來的運動速度從B點同時出發(fā)，都逆時針沿△ABC的三邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇．
【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/13 23:30:1組卷：1393引用：11難度：0.6
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1．如圖，在箏形ABCD中，AB=AD，BC=DC．若∠BAD=60°，∠BCD=30°，BC=4cm,則對角線AC的長為 cm.發(fā)布：2025/6/14 20:30:2組卷：360引用：2難度：0.7 -
2．已知△ABC與△ADE為等腰直角三角形，∠BAC=∠AED=90°，點E在BC邊上．
（1）如圖1，若BA=BE，求∠BAD的度數(shù)；
（2）如圖2，點F為BC上一點，且點E為FC的中點，連接BD，DF．求證：BD=DF．
發(fā)布：2025/6/14 20:30:2組卷：271引用：3難度：0.6 -
3．如圖，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求證：BC=DE．
證明：∵∠1=∠2（已知）
∴+=+，
即∠BAC=，
在△和△中，
AB=，∠BAC=，AC=
∴≌． （ ）
∴BC=DE．（ ）發(fā)布：2025/6/14 20:30:2組卷：77引用：2難度：0.5
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