觀察下列等式：
1+2=3=2×（1+2）2
1+2+3=6=3×（1+3）2
1+2+3+4=10=4×（1+4）2
……
請(qǐng)你在探究規(guī)律后完成以下問題：
（1）1+2+3+4+5+……+2022=20452532045253
（2）1+2+3+4+5+……+n=n（n+1）2n（n+1）2（用含n的式子表示）
（3）計(jì)算：1+11+2+11+2+3+11+2+3+4+?+11+2+3+?+100
2
×
（
1
+
2
）
2
3
×
（
1
+
3
）
2
4
×
（
1
+
4
）
2
n
（
n
+
1
）
2
n
（
n
+
1
）
2
1
1
+
2
+
1
1
+
2
+
3
+
1
1
+
2
+
3
+
4
+
?
+
1
1
+
2
+
3
+
?
+
100
【答案】2045253；
n
（
n
+
1
）
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：377引用：1難度：0.5
相似題
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1．觀察以下等式：
第1個(gè)等式；14-1=14（1+11×3）
第2個(gè)等式；416-1=14（1+13×5）
第3個(gè)等式；936-1=14（1+15×7）
第4個(gè)等式；1664-1=14（1+17×9）
……
按照以上規(guī)律，解決下列問題：
（1）寫出第5個(gè)等式：．
（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式 （用含n的等式表示），并證明．發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：151引用：3難度：0.6 -
2．觀察以下等式：第1個(gè)等式：
；第2個(gè)等式：21-32=12；第3個(gè)等式：32-56=23；第4個(gè)等式：43-712=34；……；按照以上規(guī)律，解決下列問題：54-920=45
（1）寫出第6個(gè)等式；
（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式：（用含n的等式表示），并證明．發(fā)布：2025/5/24 11:30:1組卷：110引用：4難度：0.7 -
3．觀察下列等式：
第1個(gè)等式：；1+11×3=221×3
第2個(gè)等式：；1+12×4=322×4
第3個(gè)等式：；1+13×5=423×5
第4個(gè)等式：……1+14×6=524×6
按照以上規(guī)律，解決下列問題：
（1）寫出第5個(gè)等式：；
（2）寫出第n個(gè)等式：（用含n的等式表示），并證明；
（3）計(jì)算：．（1+11×3）×（1+12×4）×（1+13×5）×（1+14×6）×…×（1+12020×2022）×（1+12021×2023）發(fā)布：2025/5/24 13:0:1組卷：545引用：5難度：0.5