在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線C：y=ax2+2x-1（a≠0）和直線l：y=kx+b,點A（-3，-3），B（1，-1）均在直線l上．
（1）若拋物線C與直線l有交點，求a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=-1，二次函數(shù)y=ax2+2x-1的自變量x滿足m≤x≤m+2時，函數(shù)y的最大值為-4，求m的值；
（3）若拋物線C與線段AB有兩個不同的交點，請直接寫出a的取值范圍．
【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)的性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：3518引用：21難度：0.6
相似題
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1．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點A（-1，0），與y軸的交點B在（0，2）與（0，3）之間（不包括這兩點），對稱軸為直線x=2．
下列結(jié)論：①abc＜0；②9a+3b+c＞0；③若點M（，y1），點N（12，y2）是函數(shù)圖象上的兩點，則y1＜y2；④-52＜a＜-35．25
其中正確結(jié)論有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/10 6:0:2組卷：3195引用：19難度：0.7 -
2．已知拋物線y=ax2+bx+c（a,b,c為常數(shù)，a≠0）經(jīng)過點（1，0），（0，3），其對稱軸在y軸左側(cè)．有下列結(jié)論：
①abc＜0；
②拋物線經(jīng)過點（-，0）；12
③方程ax2+bx+c=2有兩個不相等的實數(shù)根；
④-3＜a＜0．
其中，正確結(jié)論的個數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/10 6:0:2組卷：566引用：2難度：0.6 -
3．如圖所示，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，OA=OC，對稱軸為直線x=1，則下列結(jié)論：①abc＞0；②；③ac+b+1=0；④2+c是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一個根．其中正確的有（ ?。?/h2>a+12b+14c=0發(fā)布：2025/6/10 5:0:1組卷：249引用：2難度：0.6