在四邊形ABCD中，對角線AC平分∠BAD．
【探究發(fā)現(xiàn)】
（1）如圖①，若∠BAD=120°，∠ABC=∠ADC=90°．求證：AD+AB=AC；
【拓展遷移】
（2）如圖②，若∠BAD=120°，∠ABC+∠ADC=180°．
①猜想AB、AD、AC三條線段的數(shù)量關系，并說明理由；
②若AC=10，求四邊形ABCD的面積．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）見解答過程；（2）①AD+AB=AC，②25．
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：963引用：3難度：0.4
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1．如圖，∠MON=90°，四邊形ABCD是正方形，且點A、D始終分別在射線OM和ON上．
（1）如圖1，若AB=4，點A、D在OM，ON上滑動過程中，OB何時取最大值，并求出此最大值．
（2）如圖2，點P在AB上，且∠PDA=∠ODA，DP交AC于點F，延長射線BF交AD，ON分別于點G、Q．
①求證：BQ⊥ON．
②若OD=，求△DFQ的周長．6發(fā)布：2025/6/9 5:0:1組卷：50引用：2難度：0.1 -
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（1）若CD=2，求四邊形ABCD的周長．
（2）若AF=2，AE=，求a的值；3
（3）若AE+AF=a+1，S四邊形ADCF=a+2；求AD與BC間的距離．發(fā)布：2025/6/9 6:30:1組卷：160引用：3難度：0.1